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2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)集訓(xùn)試卷（六）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．（-2）²⁰⁰⁴+3×（-2）²⁰⁰³的值為（　　）
A．-2²⁰⁰³ B．2²⁰⁰³ C．-2²⁰⁰⁴ D．2²⁰⁰⁴
組卷：1849引用：26難度：0.9
解析
2．在a²□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是
（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
組卷：183引用：53難度：0.9
解析
3．三角形三邊的長都是正整數(shù)，其中最長邊的長為10，這樣的三角形有（　　）
A．55種 B．45種 C．40種 D．30種
組卷：324引用：5難度：0.9
解析
4．若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是（　　）
A．7 B．9 C．5 D．11
組卷：151引用：1難度：0.7
解析
5．已知
1
a
-
1
b
=4，則
a
-
2
ab
-
b
2
a
-
2
b
+
7
ab
的值等于（　　）
A．
2
15
B．-6 C．6 D．-
2
7
組卷：978引用：68難度：0.5
解析
6．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
組卷：1070引用：96難度：0.9
解析

17．附加題：已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由．
組卷：927引用：22難度：0.5
解析
18．增根是在分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中產(chǎn)生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是該分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根問題的解題步驟通常為：①去分母，化分式方程為整式方程；②將增根代入整式方程中，求出方程中字母系數(shù)的值．
閱讀以上材料后，完成下列探究：
探究1：m為何值時，方程
3
x
x
-
3
+5=
m
3
-
x
有增根．
探究2：m為何值時，方程
3
x
x
-
3
+5=
m
3
-
x
的根是-1．
探究3：任意寫出三個m的值，使對應(yīng)的方程
3
x
x
-
3
+5=
m
3
-
x
的三個根中兩個根之和等于第三個根；
探究4：你發(fā)現(xiàn)滿足“探究3”條件的m₁、m₂、m₃的關(guān)系是

．
組卷：910引用：1難度：0.5
解析

1．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（ ）