2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣民族中學高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x|x≥3，x∈U}，B={3，4}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{0，1，2，3，4}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3}	D．{0，1，2，3，4，5}
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“θ=

  π

  3

  +2kπ，k∈Z”是“sinθ=

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分而不必要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知正實數a,b滿足a+2b=2，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　　）

  A． 9 2

  B．9

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：491引用：17難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，且f（x）=f（4-x），當-2≤x＜0時，f（x）=

  1

  x

  ，則

  f

  （

  167

  2

  ）

  等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2 7

  D．- 2 7
  組卷：422引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ≤ 0

  x ， x ＞ 0

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：815引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，若過濾過程中剩余的廢氣污染物數量P（單位：mg/L與時間t（單位：h）之間的關系為

  P

  =

  P

  0

  e

  -

  0

  .

  08

  t

  ，其中P₀為過濾未開始時廢氣的污染物數量，則污染物減少75%大約需要的時間為（　　）．（參考值ln2≈0.69）

  A．20h

  B．17h

  C．14h

  D．22h
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=

  1

  -

  x

  2

  |

  x

  +

  3

  |

  -

  3

  的奇偶性是（　　）

  A．奇函數

  B．偶函數

  C．既不是奇函數也不是偶函數

  D．既是奇函數也是偶函數
  組卷：551引用：14難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  ）

  的部分圖像如圖所示．
  （1）求函數y=f（x）的解析式，并求函數f（x）單調遞增區間；
  （2）將y=f（x）圖像上所有點縱坐標不變，橫坐標變為原來的t（t＞0）倍，得到y=g（x）的圖像．若

  π

  4

  為函數y=g（x）的一個零點，求t的最大值．
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  ．
  （1）求f（x）的單調減區間；
  （2）求證：f（x）的圖象關于直線

  x

  =

  π

  6

  對稱．
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析