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2022-2023學年湖南省長沙市雅禮教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/25 20:30:3

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　　）
A．
2
B．-1 C．0 D．
1
2
組卷：45引用：2難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標系中，點（-4，-18）在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
組卷：205引用：4難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
-
16
=
-
4
C．
3
27
=3 D．
25
=±
5
組卷：303引用：5難度：0.6
解析
4．如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE=65°，則∠DCF的度數(shù)為（　　）
A．60° B．65° C．75° D．115°
組卷：218引用：5難度：0.6
解析
5．若
x
=
1
y
=
-
2
是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y=2的解，則a的值等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：732引用：8難度：0.6
解析
6．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠B+∠2=180°
組卷：613引用：13難度：0.8
解析
7．如圖，是棋盤的一部分，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担阎遄印败嚒钡淖鴺藶椋?3，1），棋子“炮”的坐標為（1，1），則棋子“馬”的坐標為（　　）
A．（3，-1） B．（2，-2） C．（2，-1） D．（2，0）
組卷：575引用：6難度：0.7
解析
8．下列是真命題的是（　　）
A．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)
B．內(nèi)錯角相等
C．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D．負數(shù)沒有立方根
組卷：233引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各9分）

24．規(guī)定：對于平面直角坐標系xOy中任意一點P（x,y），若y=2x,即此點的縱坐標是橫坐標的兩倍，此時我們稱點P（x,y）為“雅贊點”．例如：對于點（1，2），它的縱坐標2是橫坐標1的2倍，所以點（1，2）是“雅贊點”．
（1）以下各點：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅贊點”是
（填序號即可）；
（2）若點A（p-1，q+1）是“雅贊點”，且A點向右平移3個單位后得到B點，B點到坐標軸的距離相等，求此時“雅贊點”A點的坐標；
（3）已知“雅贊點”C（m,n），D（s,t），關(guān)于x,y的方程組
x
2
+
y
=
3
m
-
s
=
k
+
x
-
2
y
與
n
+
t
=
6
k
-
2
x
x
4
-
2
y
=
-
1
有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若對于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此時
1000
z
+
100
x
y
-
18
a
的值．
組卷：901引用：5難度：0.1
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知等腰直角三角形ABC的斜邊AC在x軸上，∠BAC=∠BCA=45°，∠B=90°，A（a,0）、B（b,4）、C（-6，0）、E（4，0），且a、b滿足
a
+
b
+
|
a
-
b
-
4
|
=
0
．

（1）求A、B的坐標；
（2）點P為x軸上一點，若△ABP的面積是△ABC的面積的一半，求出此時P點坐標；
（3）如圖2，過B點水平向左作射線BD∥x軸，將射線AE繞點A以5度/秒逆時針速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)至與射線AC重合后立刻繼續(xù)以5度/秒順時針勻速旋轉(zhuǎn)，射線BD繞點B以2度/秒逆時針勻速旋轉(zhuǎn)射線AE和BD同時開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AE'，BD'，當射線BD'與BA重合時，射線AE和BD同時停止運動，射線AE'與BD'交于點H，運動時間為t秒．
①當∠BHA=90°時，求此時的時間t值；
②若過點H作HG⊥BD交BD于點G，求∠BAH與∠BHG滿足的等量關(guān)系，并說明理由．
組卷：667引用：4難度：0.1
解析