2022-2023學年吉林省北京師大長春附校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．

  4

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：2710引用：244難度：0.9

  解析

• 2．下列各數是無理數的是（　　）

  A．0.37

  B．- 1 3

  C．π

  D．0
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列代數式中，是分式的是（　　）

  A．x+y

  B． x 3

  C．- 1 x

  D． y π
  組卷：174引用：3難度：0.9

  解析

• 4．計算：（-a²）³?a³結果為（　　）

  A．-a9

  B．a9

  C．-a8

  D．a8
  組卷：966引用：4難度：0.6

  解析

• 5．分式

  x

  x

  +

  2

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-2

  C．x≥0

  D．x≥-2
  組卷：231引用：2難度：0.8

  解析

• 6．小明在紙上寫下一組數字“20222023”這組數字中2出現的頻數為（　　）

  A． 3 8

  B． 5 8

  C．3

  D．5
  組卷：223引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G．若CG=8，AB=15，則△ABG的面積是（　　）

  A．150

  B．120

  C．80

  D．60
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一長方體木塊長AB=6，寬BC=5，高BB₁=2．一只螞蟻從木塊點A處，沿木塊表面爬行到點C₁位置最短路徑的長度為（　　）

  A． 89

  B． 85

  C． 125

  D． 80
  組卷：604引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．△ABC與△EBD均為等腰直角三角形，連結AE、CD．
  
  （1）如圖1，點E在線段BC上，則AE與CD的數量關系為

  ，位置關系為

  ．
  （2）將△EBD繞點B順時針旋轉至圖2位置時，（1）中的兩個結論是否還成立，如果成立，請分別證明：如果不成立，請說明理由．
  （3）若在圖2中，連結CE、AD，且

  CE

  =

  5

  ，

  AD

  =

  13

  ，則AC²+ED²=

  ．
  組卷：324引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，BA=5，點P從點C出發，以每秒3個單位長度的速度沿折線C-A-B運動．設點P的運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）BC=

  ．
  （2）求斜邊AC上的高線長．
  （3）①當P在AB上時，AP的長為

  ，t的取值范圍是

  ．（用含t的代數式表示）
  ②若點P在∠BCA的角平分線上，則t的值為

  ．
  （4）在整個運動過程中，直接寫出△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時t的值．
  組卷：880引用：2難度：0.5

  解析