2023-2024學年陜西省西安市雁塔區西安第八十五中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數：

  1

  7

  ，

  2

  2

  ，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數逐次加1），

  3

  8

  中無理數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數中，是勾股數的是（　　）

  A．0.6，0.8，1

  B．2，2， 2 2

  C．7，24，25

  D．4，5，6
  組卷：247引用：3難度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點P（-1，13）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 4．要使二次根式

  2

  x

  -

  4

  有意義，則x可能取的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．5
  組卷：280引用：7難度：0.8

  解析

• 5．黃金比

  5

  -

  1

  2

  是一個很奇妙的數，大量應用于藝術、建筑和統計決策等方面，

  5

  -

  1

  2

  是介于整數n和n+1之間，則n的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：139引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC=1，則點M表示的數是（　　）

  A．2

  B． 5 - 1

  C． 5

  D． 10 - 1
  組卷：280引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，實數a,b在數軸上的位置，那么化簡

  b

  2

  -

  |

  b

  -

  a

  |

  的結果是（　　）

  A．-a

  B．a

  C．a+2b

  D．a-2b
  組卷：251引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列問題中，變量y是關于x的一次函數的是（　　）

  A．長方形的面積為12cm2，它的長y（cm）與寬x（cm）的關系

  B．甲、乙兩地相距130千米，汽車勻速從甲地駛往乙地，汽車行駛時間y（小時）與速度x（千米/時）的關系

  C．某種口罩的單價為0.9元，購買這種口罩的總價y（元）與數量x（個）的關系

  D．直角三角形的斜邊長為5cm,它的兩條直角邊y（cm）與x（cm）的關系
  組卷：94引用：2難度：0.4

  解析

三、解答題（共10大題，共75分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿足

  a

  +

  1

  +

  |

  3

  a

  +

  b

  |

  =

  0

  ．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ；
  （2）已知M（-2，-1.5），連接MA，MB，P為y軸上一點，且S_△MOP=S_△AOM，請求出點P的坐標．
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

• 25．【問題提出】
  （1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=3，

  AC

  =

  10

  ，則△ABC是

  三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
  【問題探究】
  （2）如圖②，∠AOB=45°，點C為射線OA上一點，且OC=4，點D為射線OB上的動點，當△OCD為等腰三角形時，求OD的長；（結果保留根號）
  【問題解決】
  （3）如圖③，∠ABC為某植物園的一片綠化區域，且AB=10米，BC=50米，

  AC

  =

  10

  26

  米，已知在BA的延長線上，距離A點40米的點D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計），管理人員計劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點E，在△ADE中種植梔子花，請你計算當種植梔子花的區域（△ADE）為等腰三角形時，CE的長．（結果保留根號）
  
  組卷：94引用：1難度：0.5

  解析