2023-2024學年江西省撫州市黎川縣第二中學高二（上）開學數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．集合M={1，3，5，7，9}，N={x|-2＜x＜5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，5，7，9}
  組卷：96引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．正方體一定是正四棱柱

  B．底面是正多邊形的棱柱是正棱柱

  C．有相鄰兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱

  D．平行六面體的六個面均為平行四邊形
  組卷：83引用：6難度：0.7

  解析

• 3．函數

  y

  =

  sin

  （

  5

  π

  2

  -

  2

  x

  ）

  是（　　）

  A．奇函數	B．偶函數
  C．非奇非偶函數	D．以上都不對
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若向量

  a

  =

  （

  x

  ,-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．-26

  B．-13

  C．26

  D．13
  組卷：59引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，

  OP

  =x

  OA

  +y

  OB

  ，且

  BA

  =

  4

  PA

  ，（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201811/84/517c9c35.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

  A．x= 1 3 ，y= 2 3

  B．x= 2 3 ，y= 1 3

  C．x= 3 4 ，y= 1 4

  D．x= 1 4 ，y= 3 4
  組卷：358引用：12難度：0.9

  解析

• 6．已知銳角α，β滿足sinα=

  5

  5

  ，cosβ=

  3

  10

  10

  ，則α+β=（　　）

  A． π 4

  B． 3 4 π

  C． π 4 或 3 4 π

  D． π 2
  組卷：117引用：10難度：0.7

  解析

• 7．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環保，至今還在農業生產中得到使用（如圖1）．
  
  明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖2）．假定在水流量穩定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動，筒車轉輪的中心O到水面的距離h為1.5m,筒車的半徑r為2.5m,筒車轉動的角速度ω為

  π

  12

  rad/s,如圖3所示，盛水桶M（視為質點）的初始位置P₀距水面的距離為3m,則3s后盛水桶M到水面的距離近似為（　?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）