2022-2023學年浙江省溫州市鹿城區(qū)南浦實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x-1=0

  B．x2-xy=3

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．3（x-2）=x
  組卷：229引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  x

  -

  3

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：3825引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知l₁∥l₂，AB∥CD，CE⊥l₂，F(xiàn)G⊥l₂，下列說法錯誤的是（　　）

  A．l1與l2之間的距離是線段FG的長度

  B．CE=FG

  C．線段CD的長度就是l1與l2兩條平行線間的距離

  D．AC=BD
  組卷：1102引用：9難度：0.7

  解析

• 4．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應先假設（　　）

  A．有一個銳角小于45°	B．每一個銳角都小于45°
  C．有一個銳角大于45°	D．每一個銳角都大于45°
  組卷：1174引用：26難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．OA=OC，AB∥DC
  C．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO	D．AB=DC，AD=BC
  組卷：526引用：6難度：0.5

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的兩個根，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． 9 2
  組卷：2939引用：11難度：0.5

  解析

• 7．一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的比為3：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：421引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知釣魚竿AC的長為6m,露在水面上的魚線BC長為3

  2

  m,某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為

  34

  m,則BB′的長為（　　）

  A． 2 m

  B．2 2 m

  C． 5 m

  D．2 3 m
  組卷：1492引用：10難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題要求寫出必要的解答過程）

• 23．學校手工坊的成員們想利用一張長18分米，寬11分米的矩形鐵皮，制作長方形鐵盒，用于存放工具盒（工具盒尺寸為3分米×2分米×1分米，任意面均可作為底面）．
  

  原始方案		設計思路：將鐵皮剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分（陰影部分）用來制作長方形鐵盒
  改進方案		設計思路：將鐵皮剪去四個全等的正方形，剩余部分（陰影部分）用來制作長方形無頂蓋鐵盒

  （1）原始方案中，設小正方形的邊長為x分米，若該鐵盒的底面積為30平方分米，求x的值，并求出這個鐵盒能容納工具盒的個數(shù)．
  （2）為了增加長方體鐵盒的容積，社團成員小偉提出，能否用該鐵皮設計一款無頂蓋的鐵盒的改進方案，使其能容納盡量多的工具盒【說明：鐵片剪去的部分不再拼接使用，工具盒存放時不可高出鐵盒】是否有可能放下32個工具盒？如果可以，請求出此時鐵盒高度，并說明擺放方法（允許畫草圖說明）；如果不能，請寫出你最多能放幾個？
  組卷：537引用：3難度：0.6

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• 24．如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，AB=4．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連結(jié)AD并延長，交OC于點E．
  （1）求邊OA的長；
  （2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
  （3）將圖1中的四邊形ABCO折疊，折痕為FG，F(xiàn)在BC上，G在OC上：
  ①如圖2，若使點C與點A重合，求OG的長；
  ②若使點C與△OAB的一邊中點重合，直接寫出OG的長是

  ．
  
  組卷：613引用：4難度：0.1

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