2022-2023學年江蘇省宿遷市南京師大附中宿遷分校七年級（下）月考數學試卷（3月份）
發布：2024/11/26 19:30:1
一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分．每個小題只有一個選項是正確的，請把正確選項的字母涂在答題卡相應的位置）
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1．下列生活現象中，屬于平移的是（ ）
組卷：709引用：8難度：0.8 -
2．計算：（-a）2?a4的結果是（ ）
組卷：3812引用：17難度：0.7 -
3．已知兩根直木條的長分別為6dm和12dm,要再選擇一根木條，使得它們首尾順次相接能圍成一個三角形，則下列長度的木條中，符合要求的是（ ）
組卷：99引用：2難度：0.7 -
4．下列計算正確的是（ ）
組卷：466引用：4難度：0.8 -
5．若a=-0.32，b=-3-2，
，c=（-13）-2，則它們的大小關系（ ）d=（-15）0組卷：174引用：3難度：0.8 -
6．在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC是（ ）
組卷：680引用：5難度：0.8 -
7．如圖，在三角形ABC中，點E，D，F分別在AB，BC，AC上，連接ED，CE，EF，下列條件中，能推理出DE∥AC的是（ ）組卷：1274引用：8難度：0.6 -
8．如圖，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分別平分△ABC的內角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠BDC=∠BAC；④∠ADB=45°-12∠CDB；⑤∠ADC+∠ABD=90°．其中正確的結論有（ ）12組卷：180引用：10難度：0.5
二、填空題（本大題有10小題，每題3分，共30分．）
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9．計算：（-2）0-（
）-1=．12組卷：438引用：6難度：0.8
三、解答題（本大題有10小題，共96分．解答時應寫出文字說明或演算步驟．）
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27．《莊子?天下》“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完．我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數學極限思想，今天我們運用此數學思想研究下列問題．
（規律探索）
（1）如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1=；1-12=12
如圖2，在圖1的基礎上，將陰影部分再裁剪掉一半，則S陰影2=；1-12-（12）2=（12）2=14
以此類推，如圖3，S陰影3==；1-12-（12）2-（12）3
…S陰影n==；1-12-（12）2-（12）3-…-（12）n
（規律應用）
（2）計算=；12+（12）2+（12）3+…+（12）10
（拓展延伸）
（3）計算=．（12）11+（12）12+（12）13…+（12）n組卷：279引用：6難度：0.5 -
28．【閱讀理解】
我們經常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質來解決問題．
例如：如圖1，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點P在直線AB、CD之間，設∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
證明：如圖2，過點P作PQ∥AB，
∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
即∠P=∠α+∠β．
可以運用以上結論解答下列問題：
【類比應用】
（1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數；
（2）如圖4，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結PA、PE．設∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數量關系？請說明理由．
【拓展應用】
（3）如圖5，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點Q，求的度數．12∠P+∠Q組卷：1399引用：6難度：0.4