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2022-2023學年廣東省梅州市平遠縣河頭中學八年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）
A．
0
.
2
a
+
b
a
+
0
.
2
b
=
2
a
+
b
a
+
2
b
B．
a
+
b
a
-
b
=
-
a
-
b
a
+
b
C．
20
x
+
y
50
x
-
y
=
2
+
y
5
x
-
y
D．
-
x
+
1
x
-
y
=
x
+
1
y
-
x
組卷：704引用：3難度：0.9
解析
2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3579引用：164難度：0.8
解析
3．若從n邊形的一個頂點出發，可以畫出4條對角線，則n的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：457引用：6難度：0.9
解析
4．如圖，已知∠1=∠2，要得到結論△ABC≌△ADC，不能添加的條件是（　　）
A．BC=DC B．∠ACB=∠ACD C．AB=AD D．∠B=∠D
組卷：578引用：7難度：0.6
解析
5．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（3，-2），直線MN∥x軸且交y軸于點C（0，1），則點A關于直線MN的對稱點的坐標為（　　）
A．（-2，3） B．（-3，-2） C．（3，4） D．（3，2）
組卷：1027引用：3難度：0.5
解析
6．在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為P₁（-3，-
4
3
），P點關于x軸的對稱點為P₂（a,b），則
-
ab
=（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：751引用：6難度：0.9
解析
7．如圖，已知等邊△ABC，AB=2，點D在AB上，點F在AC的延長線上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于點P，則下列結論：
①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，
一定正確的個數是（　　）個．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：107引用：5難度：0.6
解析
8．下列運算中正確的是（　　）
A．（2-
5
）⁰=0 B．a¹⁰÷a²=a
C．（a^-1b^-2）^-3=a³b⁶ D．（-
x
y
）²=-
x
2
y
2
組卷：24引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

24．新定義：對角互補的四邊形稱為對補四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD為對補四邊形，∠A=75°，求∠DCE的度數．
（2）在等邊三角形ABC上，AB=10cm,完成以下問題：
①如圖2，若動點P從點A沿著AB運動，速度為1cm/s,動點Q從點C沿著CA運動，速度為2cm/s,兩個動點同時出發，當點Q運動到點A時所有運動停止．當四邊形BPQC為對補四邊形時，求此時的運動時間．
②如圖3，若動點P從點A沿著AB運動，速度為1cm/s,動點Q從點A沿著AC運動，速度為1.5cm/s,兩個動點同時出發，當點Q運動到點C時所有運動停止．連結PC，BQ，當四邊形APDQ為對補四邊形時，求此時的運動時間．
組卷：75引用：2難度：0.2
解析
25．如圖，點A（1，m）和點B是反比例函數y₁=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，一次函數y₂=ax+2（a≠0）的圖象經過點A，與y軸交于點C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接OA，OB．已知△OAC與△OBD的面積滿足S_△OAC：S_△OBD=2：3．
（1）求△OAC的面積和k的值；
（2）求直線AC的表達式；
（3）過點B的直線MN分別交x軸和y軸于M，N兩點，NB=2MB，若點P為∠MON的平分線上一點，且滿足OP²=OM?ON，請求出點P的坐標．
組卷：1574引用：6難度：0.3
解析