2022-2023學年寧夏銀川六中高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知點P的直角坐標為

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，則它的極坐標是（　　）

  A． （ 2 ， 2 π 3 ）

  B． （ 2 ，- π 3 ）

  C． （ 2 ， 4 π 3 ）

  D． （ 2 ， π 3 ）
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若直線的參數方程為

  x = - 1 + tsin 40 °

  y = 3 + tcos 40 °

  （t為參數），則其傾斜角為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．140°

  D．130°
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知二項式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  展開式的二項式系數和為64，則展開式中的常數項為（　　）

  A．100

  B．150

  C．180

  D．240
  組卷：112引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．已知一組數據x1，x2，x3，?，x10的方差為10，則x1+2，x2+2，x3+2，?，x10+2的方差為12

  B．已知變量x,y,其線性回歸方程為 ? y = 0 . 3 x - m ，若樣本點的中心為（m,2.8），則實數m的值是4

  C．已知隨機變量X服從正態分布N（μ，σ2），若P（X＞-2）+P（X≥4）=1，則μ=1

  D．已知隨機變量X服從二項分布 B （ n , 1 3 ） ，若E（3X+1）=6，則n=6
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某家庭有三個孩子，假定生男孩和生女孩是等可能且相互獨立的．記事件A：該家庭既有男孩又有女孩；事件B：該家庭最多有一個男孩；事件C：該家庭最多有一個女孩；則下列說法中正確的是（　　）

  A．事件B與事件C互斥但不對立

  B．事件A與事件B互斥且對立

  C．事件B與事件C相互獨立

  D．事件A與事件B相互獨立
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某射手射擊所得環數ξ的分布列如下：
  

  ξ	7	8	9	10
  P	x	0.1	0.3	y

  已知ξ的數學期望E（ξ）=8.9，則y的值為（　　）

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  組卷：2119引用：17難度：0.9

  解析

• 7．現從3名男同學和2名女同學中選取兩人加入“數學興趣小組”，用A表示事件“抽到兩名同學性別相同”，B表示事件“抽到兩名女同學”，則在已知A事件發生的情況下B事件發生的概率即P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：571引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．為了了解中學生是否有運動習慣，我校從高一新生中隨機抽取了100人，其中男生40人，女生60人，調查結果顯示，男生中只有20%表示自己不喜歡運動，女生中有32人不喜歡運動，為了了解喜歡運動與否是否與性別有關，構建了2×2列聯表：
  

  	不喜歡運動	喜歡運動	總計
  男生
  女生
  總計

  （1）請將2×2列聯表補充完整，并判斷能否有99%的把握認為“喜歡運動”與性別有關．
  （2）從男生中按“是否喜歡運動”為標準采取分層抽樣方式抽出10人，再從這10人中隨機抽出2人，若所選2人中“不喜歡運動”人數為x,求x分布列及期望．
  附：

  k

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，

  n

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  +

  d

  ，
  

  P（k2≥k0）	0.025	0.01	0.001
  k0	5.024	6.635	10.8
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 22．某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
  （Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．
  組卷：431引用：10難度：0.1

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