2022年遼寧省沈陽市鐵西區中考數學二模試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）

• 1．6的倒數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  組卷：139引用：57難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．長方體

  C．球

  D．圓柱
  組卷：609引用：8難度：0.7

  解析

• 3．據報道，某市今年1至5月份完成工業投資45.2億元，數據“45.2億”用科學記數法表示應是（　　）

  A．45.2×108

  B．4.52×109

  C．4.52×108

  D．0.452×109
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知4^m=3，則3×2^2m=（　　）

  A．3

  B．9

  C．18

  D．36
  組卷：404引用：1難度：0.7

  解析

• 5．為了增強學生預防新冠肺炎的安全意識，學校開展了疫情防控知識競賽．來自不同年級的20名參賽同學的得分情況如表所示，這些成績的中位數和眾數分別是（　　）
  

  成績/分	92	94	96	98	100
  人數/人	1	5	4	6	4

  A．96分，98分

  B．98分，97分

  C．97分，98分

  D．94分，96分
  組卷：65引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若y=x+2-3b是正比例函數，則b的值是（　　）

  A．0

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．- 3 2
  組卷：856引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點D在△ABC的邊AC上，連接BD，點P的位置如圖所示，在圖中隨機選擇一個三角形，則點P在選擇的三角形內部的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：66引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．CB=CD
  組卷：673引用：98難度：0.9

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點D是AB邊的中點，連接CD，將線段CD繞點D逆時針旋轉α（60°＜α＜120°）后得到線段DE，DE交BC邊于點G，過點C作DE的平行線與過點E作的CD的平行線交于點F，連接DF交BC于點H，連接BE．
  （1）判斷四邊形CDEF的形狀并說明理由；
  （2）當α=90°時，請直接寫出

  BE

  HF

  的值；
  （3）當tan（α-60°）=

  1

  3

  時，請直接寫出

  BE

  HF

  的值．
  組卷：248引用：1難度：0.2

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八、（本題12分）

• 25．如圖1，拋物線y=ax²-

  1

  3

  x+c與x軸交于點A（-6，0）和B，與y軸交于點C（0，-8），點D是線段OC上一個動點，且不與點O，C重合，連接AD，在△BOC內部做矩形DEFG，其中點E在OB邊上，點F，G在BC邊上．
  （1）求拋物線y=ax²-

  1

  3

  x+c的函數表達式；
  （2）設OD=m,△ACD的面積為S₁，矩形DEFG的面積為S₂，n=

  S

  1

  S

  2

  ，則n與m的函數表達式為

  （寫出自變量的取值范圍）；
  （3）在圖2的平面直角坐標系中，點P在（2）中得出的函數圖象上，作PM⊥m軸于點M，連接OP，當圖1中DF=2

  10

  時，圖2中△POM與圖1中△AOD相似，請直接寫出此時圖2中點P的坐標．
  組卷：287引用：1難度：0.3

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