2022-2023學年陜西省寶雞市鳳翔區七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．芝麻的用途廣泛，經測算，一粒芝麻約有0.00000201千克．數據0.00000201用科學記數法表示為（　　）

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-5

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-7
  組卷：90引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3ab-ab=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a÷a-1=1（a≠0）	D．（-3a2b）2=9a4b2
  組卷：357引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在鄉村振興活動中，某村通過鋪設水管將河水引到村莊C處，為節省材料，他們過C作河岸的垂線，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設水管，這樣做的數學道理是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．兩點之間線段最短

  C．垂線段最短

  D．平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：174引用：4難度：0.9

  解析

• 4．二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它與白晝時長密切相關．當春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當夏至時，白晝時長最長，根據如圖，在下列選項中指出白晝時長低于11小時的節氣（　　）

  A．驚蟄

  B．小滿

  C．立秋

  D．大寒
  組卷：883引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠1=70°，∠2=160°直線a平移后得到直線b,則∠3=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據

  溫度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  聲速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量

  B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s

  C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m

  D．由數據可以推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快
  組卷：1156引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若a、b是某長方形的長和寬，且有（a+b）²=16，（a-b）²=4，則該長方形面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1398引用：8難度：0.8

  解析

• 8．如圖所示，若AB∥EF，則∠B，∠C，∠E之間的度數關系是（　　）

  A．∠E+∠C-∠B=180°	B．∠E+∠C+∠B=180°
  C．∠E-∠C-∠B=90	D．∠E-∠C+∠B=O°
  組卷：289引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共10小題，共75分）

• 24．如圖，點D、E在AB上，點F、G分別在BC、CA上，且DG∥BC，∠CDG=∠EFB．
  （1）試判斷直線EF與直線CD的位置關系，并說明理由；
  （2）若EF⊥AB，∠CDG=56°，求∠ADG的度數．
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 25．光線照射到鏡面會產生反射現象，由光學知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，例如：在圖1中，有∠1=∠2．
  
  （1）如圖2，已知鏡子MO與鏡子ON的夾角∠MON=90°，請判斷入射光線AB與反射光線CD的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖3，有一口井，已知入射光線AO與水平線OC的夾角為50°，當平面鏡MN與水平線OC的夾角為°，能使反射光線OB正好垂直照射到井底；
  （3）如圖4，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=120°，∠DCF=40°，射線AB、CD分別繞A點、C點以3度/秒和1度/秒的速度同時逆時針轉動，設時間為t秒，在射線AB轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t.
  組卷：193引用：5難度：0.5

  解析