2022-2023學年山東省泰安市泰山區樹人外國語學校八年級（上）第二次作業檢測數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.）

• 1．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a2+4a-5=a（a-4）-5	D．m2+2m-3=m（m+2- 3 m ）
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 2．因式分解a⁴-1的結果為（　　）

  A．（a2-1）（a2+1）	B．（a+1）2（a-1）2
  C．（a-1）（a+1）（a2+1）	D．（a-1）（a+1）3
  組卷：845引用：4難度：0.8

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• 3．如果一個三角形的三邊a、b、c滿足ab+bc=b²+ac,那么這個三角形一定是（　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．不等邊三角形	D．直角三角形
  組卷：1787引用：8難度：0.6

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• 4．在以下現象中，屬于平移的是（　　）
  ①在蕩秋千的小朋友的運動；
  ②坐觀光電梯上升的過程；
  ③鐘面上秒針的運動；
  ④生產過程中傳送帶上的電視機的移動過程．

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：509引用：5難度：0.9

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• 5．若將分式

  x

  x

  +

  y

  中的x與y都擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）

  A．擴大為原來的3倍	B．不變
  C．縮小為原來的 1 3	D．縮小為原來的 1 6
  組卷：286引用：7難度：0.9

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• 6．下列方程中，是分式方程的是（　　）

  A． 1 3 + x 2 =1

  B．x+ 1 x =2

  C．2x=x-5

  D．x-4y=1
  組卷：1940引用：11難度：0.8

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• 7．下列方程不是分式方程的是（　　）

  A． 1 x +x=2+3x	B． x 2 x + 3 = 4 5
  C． x π - x + 1 3 =4	D． 1 x - 5 + 4 2 x + 3 =1
  組卷：307引用：2難度：0.9

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• 8．關于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，則m的值為（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  組卷：3220引用：41難度：0.7

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三、解答題（本大題7個小題，滿分72分。解答應寫出計算過程，文字說明或推演步驟）

• 24．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：將“x+y”看成整體，設x+y=m,則原式=m²+2m+1=（m+1）²．
  再將x+y=m代入，得原式=（x+y+1）²．
  上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法．請你寫出下列因式分解的結果：
  （1）因式分解：1-2（x-y）+（x-y）²=

  ；
  （2）因式分解：25（a-1）²-10（a-1）+1=

  ；
  （3）因式分解：（y²-4y）（y²-4y+8）+16=

  ．
  組卷：2361引用：3難度：0.5

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• 25．中秋節是我國的傳統節日，人們素有吃月餅的習俗．某超市節前購進了甲、乙兩種暢銷口味的月餅．已知購進甲種月餅的金額是1200元，購進乙種月餅的金額是600元，購進甲種月餅的數量比乙種月餅的數量多50個，甲種月餅每個的單價是乙種月餅每個單價的1.5倍．
  （1）求甲、乙兩種月餅的每個的單價分別是多少元？
  （2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種月餅共200個，若總金額不超過1100元．問最多購進多少個甲種月餅？
  組卷：586引用：3難度：0.5

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