2022-2023學年四川省眉山市東坡實驗中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.

• 1．要使根式

  2

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：206引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 2
  組卷：345引用：11難度：0.7

  解析

• 3．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學記數法表示為（　　）

  A．7.6×10-8

  B．0.76×10-9

  C．7.6×108

  D．0.76×109
  組卷：2148引用：23難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，點A（1，-3）關于原點O的對稱點是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：178引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知一組數據0，1，2，2，x,3的平均數是2，則這組數據的方差是（　　）

  A．10

  B． 5 3

  C．4

  D．2
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（　　）

  A．OA=OC，OB=OD

  B．當AB=CD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

  D．當AC=BD且AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：2794引用：54難度：0.6

  解析

• 7．已知x²-3x+1=0，則

  x

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：9177引用：11難度：0.6

  解析

• 8．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，若?ABCD的周長為28，則△ABE的周長為（　　）

  A．28

  B．24

  C．21

  D．14
  組卷：7585引用：44難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8個小題，共78分.

• 25．如圖，一次函數y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數

  y

  2

  =

  m

  x

  （m≠0）的圖象交于點A（1，2）和B（-2，a），與y軸交于點M．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）在y軸上取一點N，當△AMN的面積為3時，求點N的坐標；
  （3）將直線y₁向下平移2個單位后得到直線y₃，當函數值y₂＞y₃時，求x的取值范圍．
  組卷：525引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在正方形ABCD中，E是邊DC上的一點（與，C不重合）連接AE，將△ADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長EF交BC于G，作GH⊥AG，與AE的延長線交于點H，連接CH．
  （1）求證：AG=GH
  （2）求證：CH平分∠DCM．
  組卷：391引用：3難度：0.4

  解析