2023年山東省淄博市臨淄區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中，每小題4分，滿分40分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分.）

• 1．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：354引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知1米=10⁹納米．某種冠狀病毒的直徑為125納米，“125納米”用科學記數法可以表示為（　　）

  A．1.25×10-6米	B．1.25×10-7米
  C．1.25×10-8米	D．1.25×10-9米
  組卷：122引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將某班去年1-8月份全班同學每月的課外閱讀量做成折線統計圖，下列說法正確的是（　　）

  A．每月閱讀數量的眾數是83本

  B．每月閱讀數量的極差是65本

  C．每月閱讀數量的平均數是50本

  D．每月閱讀數量的中位數是58本
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠BAC=126°，BC=44cm,則高AD約為（　　）（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  組卷：201引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列各式運算正確的是（　　）

  A．a2+a=a3	B．a6÷a2=a3
  C．（-2ab2）3=-6a3b6	D．a2?a3=a5
  組卷：113引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序如下：按鍵的結果為m,按鍵的結果為n,則下列判斷正確的是（　　）

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m=n

  D．無法確定
  組卷：293引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通過觀察尺規作圖的痕跡，∠DEA的度數是（　　）

  A．35°

  B．60°

  C．70°

  D．85°
  組卷：475引用：7難度：0.6

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三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 22．如圖⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC上，∠BAC的角平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）若AB=6，AC=8，求點O到AD的距離．
  組卷：2502引用：12難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  4

  與x軸交于點A和B，與y軸交于點C．
  
  （1）求A、B、C三點坐標；
  （2）如圖1，動點P從點A出發，在線段AB上以每秒1個單位長度向點B做勻速運動，同時，動點Q從點B出發，在線段BC上以每秒

  2

  個單位長度向點C做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t秒，問P、Q兩點運動多久后△PBQ的面積S最大，最大面積是多少？
  （3）如圖2，點D為拋物線上一動點，直線AD交y軸于點E，直線BD交y軸于點F，求

  CE

  CF

  的值．
  組卷：489引用：7難度：0.3

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