2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區平江中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共8小題）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2xy=5

  B．x2+ 1 x =2

  C．x3+x2=6

  D．x2=5
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²+x-3=0中一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>

  A．2，-3

  B．0，-3

  C．1，-3

  D．1，0
  組卷：617引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，y隨x增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y=-x	B．y=-x+5
  C． y = 1 2 x	D． y = 1 2 x 2 （ x ＜ 0 ）
  組卷：574引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實數根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1948引用：25難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得拋物線對應的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3500難度：0.7

  解析

• 6．下列選項是對二次函數y=2（x-3）²+1的描述，其中正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．圖象的對稱軸為直線x=-3

  C．函數的最小值為1

  D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
  組卷：717引用：7難度：0.7

  解析

• 7．函數y=ax²+1和y=ax+a（a為常數，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1220引用：12難度：0.6

  解析

• 8．如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C₁：y=x²（x≥0）和拋物線C₂：y=

  x

  2

  4

  （x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C₂交于點C，D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C₁交于點E，F，則

  S

  △

  OFB

  S

  △

  EAD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 2 4

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：4048引用：21難度：0.7

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三、解答題（共8小題）

• 23．如圖，在6×8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P，Q分別從點F，A出發向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點E時，兩個點都停止運動．
  （1）請你在圖1中，畫出2秒時的線段PQ；
  （2）在動點P，Q運動的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應的時間t；若不能，請說明理由．
  
  組卷：228引用：2難度：0.7

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• 24．已知如圖，拋物線y=-x²+2mx+2m+1（m是常數，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F．連接OE，CD．
  （1）填空：∠OBC=

  °；
  （2）設h=OC-DE，請寫出h關于m的函數表達式，并求出h的最大值；
  （3）將△OCE沿點C到點D的方向平移，使得點C與點D重合．設點E的對應點為點E'，問點E'能否落在二次函數y=-x²+2mx+2m+1的圖象上？若能，請求出此時m的值；若不能，請說明理由．
  組卷：1114難度：0.2

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