2023-2024學年山東省德州五中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列函數中不屬于二次函數的是（　　）

  A．y=（x+1）（x-2）	B．y= 1 2 （x+1）2
  C．y=2（x+2）2-2x2	D．y=1- 3 x2
  組卷：150引用：5難度：0.7

  解析

• 2．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：22067引用：347難度：0.9

  解析

• 3．若m是一元二次方程x²-x-2=0的一個根，則代數式2m²-2m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：501難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  組卷：2560難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2712引用：119難度：0.9

  解析

• 6．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15739引用：168難度：0.7

  解析

• 7．已知N=6m-25，M=m²-2m（m為任意實數），則M、N的大小關系為（　?。?/h2>

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不能確定
  組卷：656引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，則x²+y²的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．4

  C．4或-2

  D．-2
  組卷：1393難度：0.6

  解析

三、解答題：（共7道大題，共78分）

• 24．如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是對稱軸上的一個動點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）當PC+PB的值最小時，求點P的坐標．
  組卷：137引用：4難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  25

  4

  與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C．
  （1）求出A、B兩點的坐標；
  （2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：122引用：1難度：0.3

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