2022-2023學年江蘇省揚州市儀征市七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/6/15 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應的位置上）
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1．如果a的相反數是1，則a2的值為（ ）
組卷：1205引用：9難度：0.8 -
2．如圖，用同樣大小的三角板比較∠A和∠B的大小，下列判斷正確的是（ ）
組卷：813引用：11難度：0.8 -
3．若使得算式-1□（-2）的值最大時，則“□”中填入的運算符號是（ ）
組卷：105引用：2難度：0.6 -
4．下列計算正確的是（ ）
組卷：272引用：4難度：0.8 -
5．若關于x的方程mx-2=x+1的解是x=3，則m的值為（ ）
組卷：316引用：7難度：0.8 -
6．如圖是一個幾何體的側面展開圖，則該幾何體是（ ）組卷：765引用：8難度：0.9 -
7．兩個正方形如圖擺放，大正方形的邊長是4，小正方形邊長是2，兩陰影部分的面積分別為a,b（a＞b），則兩陰影部分的面積差（a-b）為（ ）組卷：884引用：3難度：0.5 -
8．旋轉是一種圖形變換，在圖形的旋轉過程中會產生數量和位置關系的變與不變．如圖，∠AOB=90°，將∠AOB繞點O旋轉，∠AOB的邊OA始終在直線CD的上方，設∠AOC=α，∠BOD=β，甲、乙、丙三位同學給出了如下猜想：甲：α與β一定互余；乙：α與β有可能互補；丙：若α增大，則β一定減小．你認為猜想正確的是（ ）組卷：317引用：3難度：0.8
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
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9．習近平總書記在二十大報告中指出：我國居民人均可支配收入達35100元，將35100用科學記數法表示為 ．
組卷：33引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共有10小題，共96分）
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27．紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：
（1）商家決定將甲種商品按成本價提高40%后標價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則a=（用含m的代數式表示），b=（用含n的代數式表示）；商品 成本（元/件） 數量（件） 售價（元/件） 甲商品 m 30 a 乙商品 n 40 b
（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數式表示商家的利潤；
（3）若商家將兩種商品都以元的平均價格一次打包全部出售，請判斷商家這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．（m+n2）組卷：417引用：4難度：0.6 -
28．【知識背景】：蘇科版教材“6.5垂直”中，我們通過度量、比較發現了“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”．如圖1，在線段PA、PB、PO中，長度最短的是 ．
【知識說理】：事實上，我們可以根據學過的基本事實，通過下面的說理證實這個結論．把圖（1）沿直線l翻折，并畫出圖（2）．由于線段QO是由線段PO沿直線l翻折得到的，因此QO=．同樣，QA=PA，QB=PB．因為PO⊥l,QO⊥l,所以P、O、Q三點在一條直線上．于是，根據基本事實“”，可以得到PQ＜PA+QA，PQ＜PB+QB，即2PO＜2PA，2PO＜2PB，也就是PO＜PA，PO＜PB．
【知識應用】：如圖3，A、兩個村莊在河道l的兩側，現要鋪設一條引水管道把河水引向A、B兩個村莊，應怎樣設計鋪設路線，才能使鋪設的水管最短？請在圖3中畫出鋪設的線路示意圖．
【知識延伸】：如圖4，A、B兩個村莊在河道l的同側，現要鋪設一條引水管道把河水引向A、B兩個村莊，應怎樣設計鋪設路線，才能使鋪設的水管最短？請在圖4中畫出鋪設的線路示意圖，并說說你的解題思路．組卷：169引用：2難度：0.3