2023年北京師大附屬實驗中學中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

• 1．國家統計局發布2021年國內生產總值達到1140000億元，比上年增長8.1%．將1140000用科學記數法表示應為（　　）

  A．114×104

  B．11.4×105

  C．1.14×106

  D．1.14×105
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：648引用：18難度：0.7

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• 3．七巧板是我國古代勞動人民的發明之一，被譽為“東方魔板”．將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：175引用：4難度：0.9

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• 4．五邊形的內角和是（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．1080°
  組卷：347引用：9難度：0.7

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• 5．方程組

  x + y = 3

  x - y = - 1

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 3 y = - 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = 3
  組卷：204引用：2難度：0.8

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• 6．實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＜|b|

  D．a+b＜0
  組卷：405引用：13難度：0.8

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• 7．某班甲、乙、丙三位同學5次數學成績及班級平均分的折線統計圖如下，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．甲的數學成績高于班級平均分

  B．乙的數學成績在班級平均分附近波動

  C．丙的數學成績逐次提高

  D．甲、乙、丙三人中，甲的數學成績最不穩定
  組卷：289引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，則水杯內水面的高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1847引用：13難度：0.5

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍為

  ．
  組卷：986引用：67難度：0.7

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三、解答題（本題共68分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程)

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D在邊BC上（不與點B，C重合），連接AD，以點A為中心，將線段AD逆時針旋轉180°-α得到線段AE，連接BE．
  （1）∠BAC+∠DAE=

  °；
  （2）取CD中點F，連接AF，用等式表示線段AF與BE的數量關系，并證明．
  組卷：1656引用：4難度：0.4

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的點C及圖形G，有如下定義：若圖形G上存在A，B兩點，使得△ABC為等腰直角三角形，且∠ABC=90°，則稱點C為圖形G的“友好點”．
  （1）已知點O（0，0），M（4，0），在點C₁（0，4），C₂（1，4），C₃（2，-1）中，線段OM的“友好點”是

  ；
  （2）直線y=-x+b分別交x軸、y軸于P，Q兩點，若點C（2，1）為線段PQ的“友好點”，求b的取值范圍；
  （3）已知直線y=x+d（d＞0）分別交x軸、y軸于E，F兩點，若線段EF上的所有點都是半徑為2的⊙O“友好點”，直接寫出d的取值范圍．
  組卷：982引用：3難度：0.2

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