2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本題共8道小題，每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，?_UA∩?_UB=（　　）

  A．{1}

  B．{5，6}

  C．{2，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B． c 2 a - b ＞ 0
  C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a(chǎn)|c|＞b|c|
  組卷：329引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  e

  2

  x

  -

  e

  -

  2

  x

  的圖像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：1難度：0.7

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• 4．若冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（18，

  3

  2

  ），則函數(shù)f（x-6）+[f（x）]²的最小值為（　　）

  A． 11 4

  B． 13 4

  C．6

  D． 7 2
  組卷：395引用：5難度：0.7

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• 5．如圖是杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，形象象征著新時(shí)代中國特色社會(huì)主義大潮的涌動(dòng)和發(fā)展．如圖是會(huì)徽的幾何圖形，設(shè)弧AD的長度是l₁，弧BC的長度是l₂，幾何圖形ABCD面積為S₁，扇形BOC面積為S₂，若

  l

  1

  l

  2

  =

  4

  ，

  S

  1

  S

  2

  =（　　）

  A．9

  B．8

  C．16

  D．15
  組卷：267引用：2難度：0.7

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• 6．對(duì)實(shí)數(shù)a與b,定義新運(yùn)算?：

  a

  ?

  b

  =

  a , a - b ≤ 1

  b , a - b ＞ 1

  ，設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-2）?（x-x²），若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 2 ] ∪ （ - 1 ，- 3 4 ）	B．（-2，-1]
  C． （ - ∞ ， 1 4 ） ∪ （ 1 4 ， + ∞ ）	D． （ - 1 ，- 3 4 ） ∪ [ 1 4 ， + ∞ ]
  組卷：80引用：1難度：0.6

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• 7．設(shè)f_n（x）=cosxcos

  x

  2

  cos

  x

  4

  …

  cos

  x

  2

  n

  -

  1

  ，則

  f

  4

  （

  4

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A．- 3 32

  B．- 3 16

  C．- 1 16

  D． 3 16
  組卷：233引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，17題10分.18-20題每題12分.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  -

  3

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  ，

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）當(dāng)ω=2，求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  -

  ω

  ，

  ω

  2

  ）

  上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
  （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  3

  ）

  內(nèi)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求ω的取值范圍．
  組卷：463引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  1

  3

  |

  x

  |

  ．
  （1）若f（x）=3，求x的值；
  （2）3^tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：124引用：1難度：0.6

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