2022-2023學年河南省洛陽第二外國語學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．關于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a＞1

  B．a=1

  C．a≠1

  D．a≥0
  組卷：2054難度：0.7

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• 2．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：853引用：17難度：0.9

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• 3．已知關于x的一元二次方程x²+x+m=0的一個根為x=1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：362引用：4難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-6x-5=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=4

  B．（x-6）2=41

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：2291難度：0.6

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• 5．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：508引用：41難度：0.8

  解析

• 6．如圖是某公司去年8～12月份生產成本統計圖，設9～11月每個月生產成本的下降率都為x,根據圖中信息，得到x所滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．30（1-x）2=15	B．15（1+x）2=30
  C．30（1-2x）4=15	D．15（1+2x）2=30
  組卷：403引用：3難度：0.5

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• 7．將拋物線y=x²-6x+5先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：1073引用：4難度：0.7

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三.解答題（共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側）．
  （1）請求出拋物線對稱軸及A、B兩點坐標；
  （2）直接寫出不等式ax²-2ax-3a＞0（a＞0）時的解集；
  （3）已知線段CD的兩個端點坐標C（

  1

  2

  ，-3）、D（2，-3），當該拋物線與線段CD有交點時，求a的取值范圍．
  組卷：406難度：0.5

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• 23．如圖所示，拋物線y=-x²+bx+3經過點B（3，0），與x軸交于另一點A，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線所對應的函數表達式；
  （2）如圖，設點D是x軸正半軸上一個動點，過點D作直線l⊥x軸，交直線BC于點E，交拋物線于點F，連接AC、FC．
  ①若點F在第一象限內，當∠BCF=∠BCA時，求點F的坐標；
  ②若∠ACO+∠FCB=45°，則點F的橫坐標為

  ．
  
  組卷：469引用：3難度：0.3

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