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2022-2023學年河北省石家莊市趙縣九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題有16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．中國傳統扇文化有著深厚的底蘊，下列扇面圖形是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：120引用：10難度：0.9
解析
2．方程x²=4的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x₁=1，x₂=4 D．x₁=2，x₂=-2
組卷：1017引用：20難度：0.9
解析
3．如圖是某幾何體的側面展開圖，該幾何體是（　　）
A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱錐
組卷：117引用：4難度：0.8
解析
4．從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1151引用：94難度：0.9
解析
5．下列成語描述的事件為隨機事件的是（　　）
A．守株待兔 B．緣木求魚 C．水中撈月 D．水漲船高
組卷：158引用：6難度：0.9
解析
6．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）
A．5cosα B．
5
cosα
C．5sinα D．
5
sinα
組卷：3587引用：117難度：0.7
解析
7．圖1是三角形空地，計劃用柵欄分成兩部分種植不同的植物如圖2，則柵欄AB的長度是（　　）
A．2m B．3m C．4m D．1m
組卷：181引用：3難度：0.5
解析
8．無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色．現有5瓶缺失標簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現紅色的概率是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：907引用：17難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖是北京冬奧會舉辦前張家口某小型跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線C₁：
y
=
-
1
8
x
2
+
3
2
x
+
3
2
近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某滑雪愛好者小張從點O正上方A點滑出，滑出后沿一段拋物線C₂：
y
=
-
1
4
x
2
+
bx
+
c
運動．
（1）當小張滑到離A處的水平距離為8米時，離水平線的高度為10米，求出b,c的值；
（2）在（1）的條件下，當小張滑出后離A的水平距離為多少米時，他滑行高度與小山坡的豎直距離為
5
2
米？
（3）若小張滑行到坡頂正上方，且與坡頂距離不低于4米，求b的取值范圍．
組卷：182引用：3難度：0.4
解析
26．【基礎鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，F是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
【嘗試應用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4
2
，∠B=45°，以A為直角頂點作等腰直角三角形ADE，點D在BC上，點E在AC上．若CE=2
5
，求CD的長．
組卷：3093引用：10難度：0.1
解析