2022-2023學年浙江省寧波市鄞州區藍青學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有--項符合題目要求）

• 1．已知

  b

  a

  =5，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． - 2 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：1115引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．小明買彩票中獎

  B．任選三角形的兩邊，其差小于第三邊

  C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下

  D．在一個沒有紅球的盒子里摸球，摸到了紅球
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 3．二次函數y=（x-3）（x+2）圖象的對稱軸是（　　）

  A．直線x=3

  B．直線x=-2

  C．直線x= 1 2

  D．直線x=- 1 2
  組卷：509引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：

  3

  ，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（　　）

  A．5 m

  B．10m

  C．5 3 m

  D．8 m
  組卷：1798引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=45°，⊙O的半徑為2，則BC的長為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．2 3
  組卷：787引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點M在

  ?

  AB

  上，則∠CME的度數為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  組卷：3754引用：18難度：0.5

  解析

• 7．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與運動時間t（秒）之間的關系式是h=30t-5t²（0≤t≤6），則小球最高時，運動的時間是（　　）

  A．4秒

  B．3秒

  C．2秒

  D．1秒
  組卷：235引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點G是△ABC的重心，GD∥BC，則S_ADG：S_△ABC等于（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：9

  D．無法確定
  組卷：119引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（第17、18、19題各8分，第20、21、22題各10分，第23題12分，第24題14分）

• 23．已知△ABC和△DEC都為等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
  （1）當n=60時，
  ①如圖1，當點D在AC上時，請直接寫出BE與AD的數量關系：

  ；
  ②如圖2，當點D不在AC上時，判斷線段BE與AD的數量關系，并說明理由；
  （2）當n=90時，
  ①如圖3，探究線段BE與AD的數量關系，并說明理由；
  ②當BE∥AC，AB=3

  2

  ，AD=1時，請直接寫出DC的長．
  
  組卷：2940引用：18難度：0.2

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• 24．如圖①，⊙O的兩條非直徑的弦AB，CD交于點H，且AB=CD，連結OH．
  （1）求證：OH平分∠BHD．
  （2）若AB⊥CD，如圖②，作HM⊥OH交OC于P，HP的延長線交⊙O于M，OC交AB于N．
  ①若tan∠POH=

  1

  2

  ，求tanC的值．
  ②若tan∠POH=x,

  ON

  PC

  =y,求y關于x的函數關系式．
  
  組卷：160引用：2難度：0.2

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