2022-2023學年河北省保定市競秀區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題：1-10題每題3分，11-16題每題2分.共42分.在每小題給出的四個黃項中，只有一個選項符合題意）

• 1．近些年來我國基建發展迅速，下列分別是“北京市”、“上海市”、“石家莊市”、“天津市”的地鐵標志．其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（　　）
  ?

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x≤2

  D．-1＜x＜≤2
  組卷：183引用：3難度：0.8

  解析

• 3．小明為了計算?ABCD的面積，畫出一些垂線段，如圖所示，這些線段不能表示?ABCD的高的是（　　）

  A．BF

  B．GH

  C．DE

  D．BD
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  b

  =M（a≠b），則M可以是（　　）

  A． a - 3 b - 3

  B． a + 3 b + 3

  C． 3 a 3 b

  D． a 3 b 3
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，則需要添加的條件是（　　）

  A．AD=CB

  B．∠A=∠C

  C．BD=DB

  D．AB=CD
  組卷：1778引用：19難度：0.6

  解析

• 6．對于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x²+2x-3，從左到右的變形，表述正確的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法運算

  C．①是因式分解，②是乘法運算

  D．①是乘法運算，②是因式分解
  組卷：2779引用：50難度：0.6

  解析

• 7．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F．下列結論：
  ①OE=OF；
  ②∠ABC=∠ADC；
  ③△AOE≌△COD；
  ④S_?ABFE=S_△ABC．
  其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：158引用：1難度：0.5

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• 8．在復習不等式的性質時，張老師給出以下兩個說法：
  ①不等式a＞2a一定不成立，因為不等式兩邊同時除以a,會出現1＞2的錯誤結論；
  ②如果a＞b,c＞d,那么一定會得到a-c＞b-d；
  下列判斷正確的是（　　）

  A．①√，②×

  B．①×，②×

  C．①√，②√

  D．①×，②√
  組卷：247引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共68分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．為增強學生的環保意識，維護校園環境．某學校購進綠色和藍色兩種分類垃圾桶，購買綠色垃圾桶花費了1800元，購買藍色垃圾桶花費了1500元，且購買綠色垃圾桶數量是購買藍色垃圾桶數量的2倍，已知購買一個藍色垃圾桶比購買一個綠色垃圾桶多花12元．
  （1）求購買一個綠色垃圾桶、一個藍色垃圾桶各需多少元？
  （2）學校打算按（1）中單價再次購買綠色和藍色兩種垃圾桶共50個，且購買藍色垃圾桶的數量不低于綠色垃圾桶的一半，則學校應如何購買兩種垃圾桶總費用最低？最低費用是多少？
  組卷：101引用：1難度：0.5

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• 26．八年級同學在數學老師的指導下，以“等腰三角形的旋轉”為主題，開展了如下數學探究活動：將兩個全等的等腰三角形△ABC（AB=AC）和△ADE（AD=AE）按圖1所示方式擺放，其中點C和點D重合．
  
  （1）當∠BAC=∠DAE=60°時．
  ①△ABC固定不動，將△ADE繞點A逆時針旋轉120°，連接BE．過點A作AF⊥BE于點F，如圖2所示，則∠EBC=

  °，AF與BE的數量關系是

  ．
  ②△ABC固定不動，將△ADE繞點A順時針旋轉30°，連接BE，過點A作AF⊥BE于點F，如圖3所示，求此時∠EBC的度數及AF與BE的數量關系．?
  （2）當時∠BAC=∠DAE=90°時，△ABC固定不動，如圖4所示方式擺放．將△ADE繞點A旋轉，連接BE．過點A作AF⊥BE于點F．在旋轉過程中，當∠EBC=15°時，直接寫出AF與BE的數量關系

  ．?
  組卷：190引用：1難度：0.5

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