人教五四新版八年級（上）中考題同步試卷：23.3 二次根式的加減（03）

一、選擇題（共2小題）

• 1．已知x=2-

  3

  ，則代數式（7+4

  3

  ）x²+（2+

  3

  ）x+

  3

  的值是（　　）

  A．0

  B． 3

  C．2+ 3

  D．2- 3
  組卷：3905引用：43難度：0.9

  解析

• 2．算式（

  6

  +

  10

  ×

  15

  ）×

  3

  之值為何？（　　）

  A．2 42

  B．12 5

  C．12 13

  D．18 2
  組卷：1103引用：49難度：0.9

  解析

二、填空題（共6小題）

• 3．化簡：

  3

  （

  2

  -

  3

  ）-

  24

  -|

  6

  -3|=

  ．
  組卷：991引用：68難度：0.7

  解析

• 4．計算

  2

  （

  2

  -

  3

  ）

  +

  6

  的值是

   

  ．
  組卷：423引用：55難度：0.7

  解析

• 5．已知x=

  5

  -

  1

  2

  ，則x²+x+1=

  ．
  組卷：1796引用：34難度：0.7

  解析

• 6．計算：

  45

  -

  2

  5

  ×

  50

  =

   

  ．
  組卷：1103引用：61難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題）

• 18．計算：（

  1

  2

  ）^-2-6sin30°-（

  1

  7

  -

  5

  ）⁰+

  2

  +|

  2

  -

  3

  |
  組卷：1460引用：59難度：0.5

  解析

• 19．閱讀材料：
  小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+

  2

  2

  =（1+

  2

  ）²．善于思考的小明進行了以下探索：
  設a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：

  +

  3

  =（

  +

  3

  ）²；
  （3）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數，求a的值？
  組卷：7788引用：112難度：0.5

  解析