2022-2023學(xué)年安徽省安慶市十校聯(lián)盟九年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10題；共40分）

• 1．

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：423引用：24難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計局消息根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2022年全區(qū)生產(chǎn)總值26300.87億元，按不變價格計算，比上年增長．?dāng)?shù)據(jù)26300用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.63×103

  B．2.63×104

  C．2.63×105

  D．2.63×106
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-3x4+2x4=5x4	B．x6÷x2=x3
  C．-5（x4）2=-5x8	D．（x+2）2=x2+4
  組卷：130引用：4難度：0.6

  解析

• 4．以下幾何體的主視圖與左視圖不一定相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點(diǎn)D、E分別在AC邊和AB邊上，沿著直線DE翻折△ADE，點(diǎn)A落在BC邊上，記為點(diǎn)F，如果CF=2，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 5 2

  C． 3 2 2

  D． 7 2 2
  組卷：285引用：5難度：0.6

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• 6．為迎接體育中考，九年級（1）班八名同學(xué)課間練習(xí)墊排球，記錄成績（個數(shù)）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．40，41

  B．42，41

  C．41，42

  D．41，40
  組卷：296引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在BC、AB上，若AC=8、CD=2、DE⊥AB，sinB=

  4

  5

  ，則ED的長度為（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．4

  C．4.5

  D．4.8
  組卷：377引用：2難度：0.5

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四、解答題（共題；共56分）

• 22．某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示．【注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價-成本單價）】
  

  銷售單價x（元）	75	78	82
  日銷售量y（件）	150	120	80
  日銷售利潤w（元）	5250	4560	a

  （1）填空：該商品的成本單價是

  元，表中a的值是

  ．
  （2）求該商品日銷售利潤的最大值．
  （3）由于某種原因，該商品進(jìn)價降低了m元/件（m＞0）．該商店在今后的銷售中，規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元，日銷售量與銷售單價仍然滿足上表中的函數(shù)關(guān)系．若日銷售利潤最大是6820元，求m的值．
  組卷：53引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接BD并延長與直線CE交于點(diǎn)F．
  
  （1）若AB=AC，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）若AC=kAB（k≠1），將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請就圖3所示的情況加以證明；若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由；
  （3）若AB=6，AC=8，將△ADE旋轉(zhuǎn)至AD⊥BD時，請求出此時CF的長．
  組卷：520引用：7難度：0.2

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