2023-2024學年山東省濟南市高一（上）學情檢測數學試卷（9月份）

一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．京杭大運河已實現全線通水，它南起杭州，北到北京，全長約1800000m,將數字1800000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.18×106

  B．1.8×106

  C．1.8×107

  D．18×105
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）
  

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．三棱錐
  組卷：261引用：4難度：0.9

  解析

• 3．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，其中∠ACB=∠BED=90°，∠ABC=60°，∠DBE=45°，則∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 4．以下是我國部分城市地鐵標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 5．化簡

  （

  3

  x

  x

  -

  2

  -

  x

  x

  +

  2

  ）

  ?

  x

  2

  -

  4

  x

  的結果是（　　）

  A．2x+8

  B．2x+4

  C． 4 x + 2

  D． 4 x - 2
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在數軸上，點B在點A的右側．已知點A對應的數為-1，點B對應的數為m.若在點A，B之間有一點C，點C到原點的距離為2，且AC-BC=2，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從F出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  ，

  AD

  =

  6

  ，點E是射線BC上的動點，將射線AE繞點A逆時針旋轉90°，交CD延長線于點G，以線段AE，AG為鄰邊作矩形AEFG，連接CF．
  
  （1）如圖1，當AB=BE時，求線段CG的長；
  （2）如圖2，當點E是線段BC的中點時，求∠DCF的度數；
  （3）如圖3，連接DF，當點E在運動過程中，求

  1

  2

  DF

  +

  GF

  的最小值．
  組卷：23引用：2難度：0.4

  解析

• 22．拋物線y=x²-2mx+m-1與y軸交于點A，

  P

  （

  1

  2

  ，

  m

  2

  +

  2

  ）

  ，頂點為D．
  （1）若點A的坐標為（0，-2），求拋物線的頂點D和點P的坐標；
  （2）如圖，在（1）的條件下，連接AD，PD，在直線AD下方的拋物線上是否存在點N，滿足∠PDN=2∠PDA，若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）已知點

  Q

  （

  3

  m

  +

  1

  ，-

  3

  4

  ）

  ，若線段PQ與拋物線恰有1個交點，求m的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.6

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