2023年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．±2是4的（　　）

  A．平方根

  B．相反數(shù)

  C．絕對(duì)值

  D．倒數(shù)
  組卷：60引用：1難度：0.9

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• 2．下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：739引用：18難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（2ab2）2=2a2b4
  C． 2 2 + 3 2 = 2 + 3	D． - a 3 = - a - a
  組卷：102引用：2難度：0.8

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• 4．如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．S1＞S2＞S3

  B．S3＞S2＞S1

  C．S2＞S3＞S1

  D．S1＞S3＞S2
  組卷：1602引用：76難度：0.5

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• 5．函數(shù)y=

  x

  +

  2

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≥-2

  C．x＞0

  D．x≥-2且x≠0
  組卷：123引用：1難度：0.9

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• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題

  B．平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

  C．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角

  D．在同一平面內(nèi)，a,b,c是直線，且a∥b,b⊥c,則a∥c
  組卷：135引用：3難度：0.6

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• 7．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，1）

  B．（ 2 ， 2 ）

  C．（-1，1）

  D．（ - 2 ， 2 ）
  組卷：860引用：82難度：0.9

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• 8．某企業(yè)1～5月份利潤(rùn)的變化情況圖，以下說(shuō)法中與圖中反映的信息相符的是（　　）

  A．1～2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2～3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)

  B．1～5月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元

  C．1～4月份利潤(rùn)的極差與1～5月份利潤(rùn)的極差不同

  D．1～5月份利潤(rùn)的中位數(shù)為120萬(wàn)元
  組卷：93引用：3難度：0.9

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• 9．有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克．設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（　　）

  A． 900 x + 300 = 1500 x	B． 900 x = 1500 x - 300
  C． 900 x = 1500 x + 300	D． 900 x - 300 = 1500 x
  組卷：589引用：47難度：0.9

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三、解答題（共54分）

• 27．如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是

  ?

  APB

  上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
  （1）求弦AB的長(zhǎng)；
  （2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）記△ABC的面積為S，若

  S

  D

  E

  2

  =4

  3

  ，求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：2749引用：41難度：0.1

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• 28．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  6

  與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C．
  （1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
  （2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T，Q為線段BT上一點(diǎn)，直接寫出|QA-QO|的取值范圍．
  組卷：7461引用：8難度：0.1

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