2022-2023學年遼寧省沈陽市鐵西區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案寫在答題卡上，每小題2分，共20分)

• 1．下列運算不正確的是（　　）

  A．x2?x3=x5	B．（2xy2）2=4x2y4
  C．a（a-3）=a2-3a	D．（-2x）3=8x3
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  組卷：1672引用：51難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形：直角三角形、等邊三角形、長方形、圓，其中軸對稱圖形有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 4．從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取1張．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．標號小于6

  B．標號大于6

  C．標號是奇數

  D．標號是3
  組卷：582引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知∠DCE=∠B，則下列結論正確的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AC∥DE

  C．AB∥DE

  D．AC∥CD
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖是由9個全等的小正方形組成的圖案，假設可以隨意在圖中（不包括邊界線）取點，那么這個點取在空白部分的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D．1
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，點D是BC邊上任意一點，過點D作DF∥AB交AC于點E，則∠FEC的度數是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：101引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知△ABC，按圖示痕跡做△A'B'C'，得到△ABC≌△A'B'C'．則在作圖時，這兩個三角形滿足的條件是（　　）
  

  A．AB=A'B'，AC=A'C'

  B．∠B=∠B'，AB=A'B'

  C．∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'

  D．AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'
  組卷：177引用：2難度：0.5

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，且點G恰好為BD的中點，點F為AB邊上一點，連接CF，∠ACF=∠CBG．
  （1）判斷CF與BG的數量關系，并說明理由；
  （2）請直接寫出CF與DE的數量關系．
  組卷：313引用：1難度：0.5

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，邊AD與邊BC交于點P（不與點B，C重合），點B，E在AD的異側，MA，MC分別是∠PAC，∠ACP的角平分線．
  （1）判斷∠BAD與∠CAE是否相等，并說明理由；
  （2）當AB⊥AC時，
  ①若AB=8，AC=6，則PD的最大值為

  ；
  ②若∠B=30°，設∠BAP=α，請直接寫出∠AMC的度數（用含α的式子表示）．
  組卷：135引用：1難度：0.4

  解析