2023年河南省周口市鄲城縣部分中學中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一項是符合題意的）

• 1．

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知一個水分子的直徑約為4×10^-10米，某花粉的直徑約為5×10^-5米，用科學記數法表示這種花粉的直徑是一個水分子直徑的?（　　）

  A．8×10-5倍型

  B．1.25×105倍

  C．8×10-6倍

  D．1.25×106倍
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-a=2	B．（a2）3=a5
  C． 2 5 - 5 = 5	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：78引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，AB=2，BO=2

  3

  ，以點O為位似中心，將△AOB縮小為原圖形的

  1

  2

  ，得到△COD，則OC的長度是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2.5

  D．3.5
  組卷：97引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的方程kx²+4x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-2

  B．k＞-2且k≠0

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠0
  組卷：475引用：6難度：0.5

  解析

• 7．在反比例函數

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  （k為常數）的圖象上有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：263引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一動點，D是半徑OB上一動點（不與點O，B重合），過點D作射線DE⊥AB，分別交弦BC，

  ?

  BC

  于F，G兩點，過點C作⊙O的切線交DG于點E．
  （1）求證：EC=EF．
  （2）已知D是OB的中點．
  ①若∠BAC=60°，判斷四邊形AOGC的形狀，并說明理由；
  ②若BC=2AC，且AB=8，求EF的長．
  ?
  組卷：101引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實踐
  下面是某數學興趣小組探究問題的片段，請仔細閱讀，并完成任務．
  題目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在AB上．
  【作圖探討】（1）如圖1，以B為圓心，AD為半徑畫弧，C為圓心，CD為半徑畫弧；兩弧交于點E，連接BE，CE；則△CBE≌△CAD．
  選擇填空：得出△CBE≌△CAD的依據是

  （填序號）．
  ①SSS②SAS③ASA④AAS
  【測量發現】（2）如圖2，在（1）中△CBE≌△CAD的條件下，連接AE．興趣小組用幾何畫板測量發現△CAE和△CDB的面積相等．為了證明結論，嘗試延長線段AC至點F，使CF=CA，連接EF，從而得以證明．請完成證明過程．
  【遷移應用】（3）如圖3，∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，點D在AB上，

  BC

  =

  3

  2

  ，∠BCD=15°，在射線BM上是否存在點E，使得_△ACE=S_△BCD？若存在，請直接寫出BE的長；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：127引用：1難度：0.2

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