新人教版八年級數學上冊《12.2 三角形全等的判定》2016年同步練習（3）

一、選擇題

• 1．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：
  ①BD=CE；
  ②BD⊥CE；
  ③∠ACE+∠DBC=45°；
  ④BE²=2（AD²+AB²），
  其中結論正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2628引用：91難度：0.7

  解析

• 2．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S_△AOB=S_{四邊形DEOF}中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3198引用：137難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設BP=x,△PCE面積為y,則y與x的函數關系式是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 1 2 x-2x2

  C．y=2x- 1 2 x2

  D．y=2x
  組卷：1006引用：59難度：0.9

  解析

• 4．在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結論：①BG=CE； ②BG⊥CE； ③AM是△AEG的中線； ④∠EAM=∠ABC，其中正確結論的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3661引用：88難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，相鄰兩條平行直線間的距離相等，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，三角形的三個頂點分別在這三條平行直線上，則sinα的值是（　　）

  A． 1 3

  B． 6 17

  C． 5 5

  D． 10 10
  組卷：2738引用：69難度：0.5

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二、填空題

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB′，連接B′C，則△AB′C的面積為

  ．
  組卷：483引用：61難度：0.7

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三、解答題

• 17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
  （1）如圖1，DE與BC的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數量關系．
  
  組卷：3638引用：89難度：0.5

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• 18．如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．求證：AD=CF．
  組卷：603引用：74難度：0.5

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