2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)清華附中望京分校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 11:0:1
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第110題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
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1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
組卷：175引用：3難度：0.6 -
2．甲骨文是中國的一種古代文字，是漢字的早期形式，有時候也被認為是漢字的書體之一，也是現(xiàn)存中國王朝時期最古老的一種成熟文字．如圖為甲骨文對照表中的部分文字，若把它們抽象為幾何圖形，其中最接近軸對稱圖形的甲骨文對應(yīng)的漢字是（ ）
組卷：37引用：4難度：0.9 -
3．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（ ）
組卷：1020引用：23難度：0.7 -
4．如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）組卷：783引用：13難度：0.6 -
5．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（ ）
組卷：116引用：3難度：0.7 -
6．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC邊中點，則下列結(jié)論不正確的是（ ）組卷：513引用：4難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，BD=1．則AB長為（ ）組卷：27引用：3難度：0.5 -
8．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B=75°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）組卷：1473引用：14難度：0.6
三、解答題（本題共46分，第19-22題，每小題5分，第23-24題，每小題5分，第25-26題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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25．如圖，點P為等邊△ABC的邊AB延長線上的動點，點B關(guān)于直線PC的對稱點為D，連接AD．線段AD交PC于點E，設(shè)∠BCP=a；
（1）請補全圖形，求∠AEC的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
（2）求證：AE=CE+DE．組卷：44引用：2難度：0.5 -
26．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）若△ABC是特異三角形，∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．組卷：165引用：2難度：0.5