新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2020年單元測試卷（15）

一．填空題（每題3分，共30分）

• 1．拋物線y=-

  3

  5

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  -3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（ - 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（ - 1 2 ，3）
  組卷：1301引用：12難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  ，y=x²，y=-x²的共同性質是：
  ①都是開口向上；
  ②都以點（0，0）為頂點；
  ③都以y軸為對稱軸；
  ④都關于x軸對稱．
  其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5756引用：11難度：0.7

  解析

• 3．函數y=ax²+c與y=ax+c（a≠0）在同一坐標系內的圖象是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：974引用：5難度：0.6

  解析

• 4．將函數y=x²+x的圖象向右平移a（a＞0）個單位，得到函數y=x²-3x+2的圖象，則a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：553引用：43難度：0.9

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• 5．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（

  1

  2

  ，-2）；⑤當x＜

  1

  2

  時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：2964引用：6難度：0.7

  解析

• 6．一拋物線和拋物線y=-2x²的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是（-1，3），則該拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-2（x-1）2+3	B．y=-2（x+1）2+3
  C．y=-（2x+1）2+3	D．y=-（2x-1）2+3
  組卷：4368引用：10難度：0.7

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三．解答題（每題11分，共55分）

• 19．已知：二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
  組卷：1153引用：20難度：0.3

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• 20．如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，

  3

  ），以點C為頂點的拋物線y=ax²+bx+c恰好經過x軸上A、B兩點．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
  （3）若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位．
  組卷：513引用：20難度：0.1

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