2021-2022學年北京理工大學附中九年級（下）限時練習數學試卷（6）

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）

• 1．據央廣網消息，近年來，數字技術推動數字貿易興起，通過采用數字技術，提高員工生產力、降低成本、創造新收益，數字貿易在中國國內創造了高達人民幣3200000000000元的經濟效益．將3200000000000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．3.2×1011

  B．3.2×1012

  C．32×1012

  D．0.32×1013
  組卷：111引用：5難度：0.8

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• 2．如圖是某個幾何體的側面展開圖，則該幾何體為（　?。?/h2>

  A．棱柱

  B．圓柱

  C．棱錐

  D．圓錐
  組卷：313引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm,則此光盤的半徑是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．3 3 cm

  C．6cm

  D．6 6 cm
  組卷：600引用：3難度：0.5

  解析

• 5．點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，AC=1，OA=OB．若點C所表示的數為a,則點B所表示的數為（　　）

  A．-（a+1）

  B．-（a-1）

  C．a+1

  D．a-1
  組卷：3302引用：22難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，下列函數的圖象上存在點P（m,n）（m＞0，n＞0）的是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=-x-1

  C．y=-x2-1

  D．y=-3x
  組卷：243引用：6難度：0.6

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• 7．在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對弧的弧長是（　?。?/h2>

  A．πcm

  B．2πcm

  C．3πcm

  D．6πcm
  組卷：546難度：0.6

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• 8．現有函數y=

  x + 4 （ x ＜ a ）

  x 2 - 2 x （ x ≥ a ）

  如果對于任意的實數n,都存在實數m,使得當x=m時，y=n,那么實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-5≤a≤4

  B．-1≤a≤4

  C．-4≤a≤1

  D．-4≤a≤5
  組卷：952引用：12難度：0.6

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二．填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  2

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：621引用：11難度：0.8

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三、解答題。（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，M是CD邊上一動點（不與D點重合），點D與點E關于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF=DM，連接EF，AF．
  （1）依題意補全圖1；
  （2）若DM=1，求線段EF的長；
  （3）當點M在CD邊上運動時，能使△AEF為等腰三角形，直接寫出此時tan∠DAM的值．
  
  組卷：770引用：4難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，Q和圖形G，給出如下定義：若圖形G上存在一點C，使∠PQC=90°，則稱點Q為點P關于圖形G的一個“直角聯絡點”，稱Rt△PCQ為其對應的“聯絡三角形”．
  如圖為點P關于圖形G的一個“直角聯絡點”及其對應的“聯絡三角形”的示例．
  （1）已知點A（4，0），B（4，4）
  ①在點Q₁（2，2），Q₂（4，-1）中，點O關于點A的“直角聯絡點”是

  ；
  ②點E的坐標為（2，m），若點E是點O關于線段AB的“直角聯絡點”，直接寫出m的取值范圍；
  （2）⊙T的圓心為（t,0），半徑為

  10

  ，直線y=-x+2與x,y軸分別交于H，K兩點，若在⊙T上存在一點P，使得點P關于⊙T的一個“直角聯絡點”在線段HK上，且其對應的“聯絡三角形”是底邊長為2的等腰三角形，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：274引用：2難度：0.1

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