2022-2023學年福建省漳州市漳浦縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（a5）2=a7

  B．a+2a=3a2

  C．（2a）3=6a3

  D．a6÷a2=a4
  組卷：64引用：5難度：0.8

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• 2．如圖是一跳遠運動員跳落沙坑時留下的痕跡，則表示該運動員成績的是（　　）

  A．線段AP1的長	B．線段BP1的長
  C．線段CP2的長	D．線段CP3的長
  組卷：102引用：3難度：0.9

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• 3．已知（x-1）（x-2）=x²+mx+n,則m+n的值為（　　）

  A．-1

  B．-5

  C．5

  D．1
  組卷：1427引用：11難度：0.8

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• 4．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x-y）（-2x+y）	B．（2x+1）（-2x-1）
  C．（3a+b）（3b-a）	D．（-m-n）（-m+n）
  組卷：1463引用：16難度：0.7

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• 5．如圖，下列條件中，能判斷AD∥BE的是（　　）?

  A．∠1=∠2	B．∠1=∠3
  C．∠2=∠4	D．∠B+∠BCD=180°
  組卷：63引用：1難度：0.6

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• 6．升旗儀式上，國旗冉冉上升，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：802引用：8難度：0.8

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• 7．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶按圖折疊，則∠α的度數等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：631引用：10難度：0.9

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• 8．小明觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=88°，∠DCE=122°，則∠E的度數是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．32°

  D．34°
  組卷：411引用：6難度：0.7

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三、解答題（滿分86分）

• 24．微專題探究學習：閱讀探究學習過程，完成（1）小題中的填空、（2）小題的圖形設計和（3）小題的求面積．
  《面積與完全平方公式》
  如圖1，陰影部分是一個邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形和兩個寬為b的長方形之后所剩余的部分．
  （1）①圖1中剪去的長方形的長為

  ，面積為

  ．
  ②用兩種方式表示陰影部分的面積為

  或

  ，由此可以驗證的公式為

  ．
  
  （2）請設計一個新的圖形驗證公式：（a+b）²=a²+2ab+b²
  （3）如圖2，S₁，S₂分別表示邊長為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，若S₁+S₂=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：735引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，直線AB∥CD，點E在直線AB上，點F在直線CD上，點P在直線AB，CD之間，連接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直線l與直線AB，CD分別交于點M，N，∠MNC=α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分線，交直線CD于點O．
  
  （1）求證：∠AEP+∠PFC=∠EPF；
  （2）若PF∥MN，OE∥MN時，求α；
  （3）將直線l向左平移，并保持PF∥MN，在平移的過程中（除點M與點E重合時），求∠EOF的度數（用含α的式子表示）．
  組卷：954引用：4難度：0.3

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