2021-2022學年四川省涼山州寧南中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．代數式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的值可能為（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：977引用：7難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3

  B． 3 + 2 = 5

  C． 12 =± 2 3

  D． 3 + 12 = 3 3
  組卷：600引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數據中是勾股數的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．32，42，52
  C．9，12，15	D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：921引用：5難度：0.5

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• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,則BC的長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：2477引用：14難度：0.8

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• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　　）

  A．OA=OC，AB∥DC	B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC
  C．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO	D．AB=DC，AD=BC
  組卷：1182引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=12，BC=7，將四個直角三角形中邊長為12的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（　　）

  A．148

  B．100

  C．196

  D．144
  組卷：1884引用：9難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm²和12cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　　）cm²．

  A．16-8 3

  B．-12+8 3

  C．8-4 3

  D．4-2 3
  組卷：4692引用：48難度：0.7

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• 8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為2，l₂，l₃之間的距離為3，則AC的長是（　　）

  A． 2 17

  B． 2 5

  C． 4 2

  D．7
  組卷：4187引用：96難度：0.7

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三．解答題（共9小題，滿分82分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，點D是AB的中點，點E在AC上，點E、D、F一條直線上，且ED=FD．
  （1）求證：FB⊥CB；
  （2）聯結CD，若CD⊥EF，求CE的長．
  組卷：290引用：5難度：0.6

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
  （1）設△DPQ的面積為S，用含有t的式子表示S

  ；（0＜t＜10.5）
  （2）當t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？
  （3）分別求出當t為何值時，
  ①PD=PQ；
  ②DQ=PQ．
  組卷：36引用：1難度：0.3

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