2022-2023學年遼寧省葫蘆島市連山區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：931引用：21難度：0.9

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• 2．關于拋物線y=-（x+2）²+6圖象的性質，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸x=-2
  C．頂點坐標是（-2，6）	D．與x軸沒有交點
  組卷：425引用：10難度：0.9

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• 3．下列四個有關環保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC=25°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2048引用：11難度：0.7

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• 5．下列事件屬于必然事件的是（　　）

  A．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是奇數

  B．車輛隨機經過一個路口，遇到紅燈

  C．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  D．有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形
  組卷：393引用：11難度：0.8

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• 6．若反比例函數y=

  k

  +

  1

  x

  的圖象位于第一、三象限，則k的取值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：809引用：5難度：0.6

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• 7．下列正方形方格中四個三角形中，與甲圖中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1624引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2008引用：34難度：0.6

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七、解答題

• 25．正方形ABCD，點E在直線AC上，連接ED，將射線ED繞點E順時針旋轉90°得到射線EF，射線EF與直線BC交于點F．
  
  （1）當點F在邊BC上時，如圖1，直接寫出CD+CF與CE的數量關系；
  （2）如圖2，當點E在線段AC上，點F在BC的延長線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立請說明理由；若不成立，請寫出正確的結論，并說明理由；
  （3）若AB=8，當AE=3CE時，請直接寫出△CEF的面積．
  組卷：88引用：2難度：0.5

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八．解答題

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數解析式．
  （2）如圖1，點E為直線AC下方拋物線上一動點，過點E作y軸的平行線交AC于點D，過點E作x軸的平行線交y軸于點F，過點D作x軸的平行線交y軸于點G，得到矩形DEFG，求矩形DEFG的周長最大值及此時點E的坐標；
  （3）點P是直線AC上一動點，點Q是在平面內一點，當以點A，O，P，Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點Q的坐標．（參考數據：128²=16384，160²=25600）
  組卷：83引用：2難度：0.3

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