2022-2023學年山東省煙臺市福山區七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．“買中獎率為 1 10 的獎券10張，中獎”是必然事件

  B．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5

  C．“汽車累計行駛10000km,從未出現故障”是不可能事件

  D．福山氣象局預報說“明天的降水概率為95%”，意味著福山明天一定下雨
  組卷：257難度：0.7

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• 2．已知在同一平面內有三條不同的直線a,b,c,下列說法錯誤的是（　　）

  A．如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c	B．如果b∥a,c∥a,那么b∥c
  C．如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c	D．如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c
  組卷：2474引用：19難度：0.9

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• 3．一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．85°

  C．95°

  D．105°
  組卷：122引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙、丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：1316引用：17難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．命題一定有逆命題

  B．所有的定理一定有逆定理

  C．真命題的逆命題一定是真命題

  D．假命題的逆命題一定是假命題
  組卷：1314引用：12難度：0.7

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• 6．一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  組卷：1571難度：0.5

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• 7．用一根繩子環繞一棵大樹，若環繞大樹4周，則繩子還多1尺；若環繞大樹5周，則繩子又少3尺．設這根繩子有x尺，環繞大樹一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 y = x + 1 5 y = x - 3	B． 4 y + 1 = x 5 y - 3 = x
  C． 4 x + 1 = y 5 x - 3 = y	D． 4 x - 1 = y 5 x + 3 = y
  組卷：263引用：6難度：0.7

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• 8．將某班女生的身高分成三組，情況如表所示，則表中a的值是（　?。?br />

  	第一組	第二組	第三組
  頻數	6	10	a
  頻率	b	c	20%

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：590引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個小題，滿分66分，解答題要寫出必要的計算步驟或文字說明或說理過程）

• 25．在一次機器“貓”抓機器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點出發，1min后，“貓”從同一起點出發去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回．“鼠”、“貓”距起點的距離y（m）與時間x（min）之間的關系如圖所示．
  （1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是

  m/min；
  （2）求AB的函數表達式；
  （3）求“貓”從起點出發到返回至起點所用的時間．
  組卷：2104引用：13難度：0.5

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• 26．問題情境
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  操作發現
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
  結論應用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4535引用：37難度：0.3

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