2022-2023學年江西省新余一中、高新一中八年級（下）第二次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．在下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．3，5，9

  B．4，6，8

  C．1， 3 ，2

  D． 6 ， 3 ， 5
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列各曲線中表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15071引用：95難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AD于點E，BC于點F，S_△AOE=3，S_△BOF=5，則平行四邊形ABCD的面積（　　）

  A．24

  B．32

  C．40

  D．48
  組卷：269引用：3難度：0.5

  解析

• 4．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則化簡

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  +

  |

  b

  |

  的結果是（　　）
  

  A．a+2b

  B．-a

  C．a-2b

  D．-a-2b
  組卷：95引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，若?ABCD的周長為42，則△ABE的周長為（　　）

  A．32

  B．28

  C．24

  D．21
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A₁、A₂、A₃…A_n在x軸上，B₁、B₂、B₃…B_n在直線y=kx上，∠B₁OA₁=30°，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、…、△A_nB_nA_n+1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S₁、S₂、S₃、…、S_n．則S_n可表示為（　　）

  A． 2 2 n 3

  B． 2 2 n - 1 3

  C． 2 2 n - 2 3

  D． 2 2 n - 3 3
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若代數式

  2

  -

  5

  x

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：91引用：8難度：0.7

  解析

• 8．若菱形的兩條對角線長分別為4cm和9cm,則此菱形的面積是

  cm²．
  組卷：71引用：4難度：0.5

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10cm,過點A作AD∥BC，且點D在點A的右側．點P從點A出發沿射線AD方向以每秒1cm的速度運動，同時點Q從點C出發沿射線CB方向以每秒2cm的速度運動，在線段QC上取點E，使得QE=2cm,連接PE，設點P的運動時間為t秒．
  （1）①CE=

  （用含t的式子表示）
  ②若PE⊥BC，求BQ的長；
  （2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：433引用：5難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 24．【特例感知】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為AB，AD的中點，DE、CF交于點G．
  （1）易證△ADE≌△DCF，可知DE、CF的關系為

  ；
  （2）連接BG，若AB=6，求BG的長．
  【初步探究】如圖2，在正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，FG⊥DE分別交AD、BC于F、G，垂足為O．
  求證：FG=DE．
  【基本應用】如圖3，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點M處，折痕為PQ，點P、Q分別在邊AD、BC上，請直接寫出折痕PQ的長：PQ=

  ．
  【應用拓展】如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，BC=14，CD=2，AE⊥BC于E，AF⊥DE交BC于F，則AF長為

  ．
  
  組卷：716引用：2難度：0.2

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