人教版（2019）必修第二冊《第6章 圓周運動》2024年單元測試卷（7）
發布：2024/9/29 1:0:1
一、選擇題
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1．如圖，在電機距軸O為r=1m處固定一質量為1kg的鐵塊，電機啟動后，鐵塊以角速度5rad/s繞O軸勻速轉動，則電機對地面最大壓力和最小壓力之差為（ ）（取g=10m/s2）組卷：21引用：2難度：0.9 -
2．質量分別為2m和m的兩個小球（均可視為質點），分別用長3l和2l的輕繩拴在同一轉軸上，當轉軸穩定轉動時，輕繩與豎直方向夾角分別為α和β，如圖所示，則（ ）組卷：51引用：3難度：0.4 -
3．如圖所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）組卷：279引用：16難度：0.9 -
4．一同學表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為8m,該同學和秋千踏板的總質量約為50kg,繩的質量忽略不計，當該同學蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為4m/s,此時每根繩子平均承受的拉力為（ ）
組卷：9引用：3難度：0.6
三、計算題
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11．有一如圖所示的裝置，輕繩上端系在豎直桿的頂端O點，下端P連接一個小球（小球可視為質點），輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點，另一端連接在P點，整個裝置可以在外部驅動下繞OA軸旋轉。剛開始時，整個裝置處于靜止狀態，彈簧處于水平方向。現在讓桿從靜止開始緩慢加速轉動，整個過程中，繩子一直處于拉伸狀態，彈簧始終在彈性限度內，忽略一切摩擦和空氣阻力。已知：OA=4m,OP=5m,小球質量m=1kg,彈簧原長l=5m,重力加速度g取10m/s2．求：
（1）彈簧的勁度系數k；
（2）當彈簧彈力為零時，整個裝置轉動的角速度ω。組卷：147引用：12難度：0.6
四、解答題
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12．飛球調速器是英國工程師詹姆斯?瓦特于1788年為蒸汽機速度控制而設計，如圖（a）所示，這是人造的第一個自動控制系統，如圖（b）所示是飛球調速器模型，它由兩個質量為m的球通過4根長為l的輕桿與豎直軸的上、下兩個套筒鉸接，上面套筒固定，下面套筒質量為M，可沿軸上下滑動，不計一切摩擦，重力加速度為g,當整個裝置繞豎直軸以恒定的角速度ω勻速轉動時（飛球調速器的旋轉速度和蒸汽機相同）。
（1）求此時輕桿與豎直軸之間的夾角θ的余弦值；
（2）為實現對蒸汽機的自動控制（即將蒸汽機的轉速控制在一定范圍內），由于擾動，當套筒下移時，傳動機構應使蒸汽機的轉速升高還是降低？請簡述其控制原理。組卷：95引用：4難度：0.5