北師大新版九年級(jí)下冊(cè)《第2章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（1）

一．選擇題

• 1．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與二次函數(shù)y₂=ax²交于A（-1，1）和B（2，4）兩點(diǎn)，則當(dāng)y₁＜y₂時(shí)x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：4264引用：21難度：0.5

  解析

• 2．下列是拋物線y=-2x²-3x+1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1683引用：7難度：0.5

  解析

• 3．二次函數(shù)y=（x-1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：1511引用：24難度：0.5

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• 4．拋物線y=x²-2x-1的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=-1

  C．直線x=1

  D．直線x=2
  組卷：614引用：2難度：0.5

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• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③若A（-

  1

  2

  ，y₁）、B（

  3

  2

  ，y₂）、C（-2，y₃）是拋物線上的三點(diǎn)，則有y₃＜y₁＜y₂；④若m,n（m＜n）為方程a（x-3）（x+1）-2=0的兩個(gè)根，則-1＜m＜n＜3，以上說法正確的有（　　）

  A．①②③④

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③
  組卷：1302引用：3難度：0.4

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）²＜b²；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4
  組卷：2572引用：8難度：0.5

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三．解答題

• 19．已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）和（4，5）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，直接寫出圖象G的函數(shù)解析式．
  組卷：328引用：3難度：0.5

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• 20．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,
  （1）AP=

  ，BP=

  ，BQ=

  ；
  （2）t為何值△時(shí)△PBQ的面積為32cm²？
  （3）t為何值時(shí)△PBQ的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：1753引用：9難度：0.4

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