2022-2023學年福建省福州市閩侯縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題只有一個正確的選項，請在答題

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 0 . 5

  D． 8
  組卷：40難度：0.8

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• 2．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．1 ， 2 ， 3

  B．5，12，13

  C． 2 ， 6 ， 3

  D．6，8，10
  組卷：35引用：1難度：0.6

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• 3．下列運算中錯誤的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  組卷：479引用：75難度：0.9

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• 4．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，下列結論中不一定正確的是（　　）

  A． OE = 1 2 AB

  B．OB=OD

  C．∠BOE=∠OBA

  D．∠OBE=∠OCE
  組卷：79引用：1難度：0.6

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• 5．在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，則∠A的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：240引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A表示的實數是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 5

  D． - 5
  組卷：1055引用：29難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知?ABCD的對角線AC和BD交于點O，若AC=10，BD=6．則邊AB的長度可能是?（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：78引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，求折斷處離地面的高度．設竹子折斷處離地面x尺，根據題意，可列方程為（　　）

  A．x2+62=102	B．（10-x）2+62=x2
  C．x2+（10-x）2=62	D．x2+62=（10-x）2
  組卷：910引用：18難度：0.6

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在?ABCD中，AD⊥AC，AD=AC，點E為AB上一動點，DE與AC相交于點G，CH⊥DE，垂足為H，CH的延長線與AB相交于點F．
  （1）若

  DG

  =

  10

  ，AG=1，求AB的長；
  （2）當AE=AD時，求∠BCH的度數；
  （3）當點E在線段AB上運動時，試探究DG，CF，FG三者之間的數量關系．
  組卷：121引用：1難度：0.2

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• 25．如圖1，在四邊形ABCD中，E，F，G，H是各邊中點，連接EF，EH，HG，GF．可得到以下結論：
  結論1：四邊形EFGH是平行四邊形；
  結論2：四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的一半；
  （1）試證明結論1．
  （2）探究與應用：（提示：以下問題可以直接使用上述結論）
  ①如圖2，在四邊形ABCD中，E，G分別為邊AB，DC的中點，連接EG．已知AD=8，BC=6，求出線段EG的取值范圍．
  ②如圖3，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點，連接EG，FH交于點O，若HF=10，EG=7，∠EOH=60°，試求出四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：95引用：1難度：0.1

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