2020-2021學年重慶市九龍坡區育才中學九年級（上）入學定時練習數學試卷（9月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．新型冠狀病毒疫情期間，根據某地2月1日至5日這5天確診病例增加數目得到一組數據：3，5，3，0，7，這組數據的眾數是（　　）

  A．0

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=x²+4與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  組卷：223引用：42難度：0.9

  解析

• 3．重慶育才中學某校區九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙兩名同學3次數學成績的平均分都是129分，方差分別是s_甲²=3.6，s_乙²=4.6，則這兩名同學3次數學成績較穩定的是（　　）

  A．甲	B．乙
  C．甲和乙一樣穩定	D．不能確定
  組卷：155引用：3難度：0.8

  解析

• 4．對角線互相垂直平分的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形、菱形	B．矩形、菱形
  C．矩形、正方形	D．菱形、正方形
  組卷：189引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第20個圖形共有★的數量為（　　）

  A．63

  B．57

  C．68

  D．60
  組卷：174引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm,那么四邊形AEDF周長為（　　）

  A．12cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．22cm
  組卷：2011引用：16難度：0.9

  解析

• 7．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是（　　）

  A．40只

  B．25只

  C．15只

  D．3只
  組卷：401引用：26難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，則∠ABO的度數為（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1946引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于點A（-1，0）、B（4，0），交y軸于點C，點P是直線BC上方拋物線上的一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△PBC的面積的最大值以及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將直線BC向右平移

  7

  4

  個單位得到直線l,直線l交對稱軸右側的拋物線于點Q，連接PQ，點R為直線BC上的一動點，請問在平面直角坐標系內是否存在一點T，使得四邊形PQTR為菱形，若存在，請直接寫出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1301引用：3難度：0.1

  解析

• 26．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點E在邊AD上，連BE．
  （1）如圖1，AC交BE于點G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請求出四邊形EGCD的面積；
  （2）如圖2，點F在對角線AC上，且AF=AB，連BF，過點F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點M，點N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+

  2

  AH=AC．
  （3）如圖3，線段PO在線段BE上運動，點R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=

  3

  ，PQ=

  3

  2

  ，BC=4BR．請直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時△CQE的面積．
  
  組卷：261引用：3難度：0.5

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