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2023-2024學年山東省新高考聯合質量測評高三（上）聯考數學試卷（9月份）

發布：2024/8/27 12:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

1．
sin
17
π
4
的值為（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
2
2
D．
2
2
組卷：564引用：4難度：0.8
解析
2．已知等差數列{a_n}，其前n項和S_n滿足S₇-a₄=12，則a₂+a₆=（　　）
A．4 B．
7
2
C．
5
2
D．3
組卷：383引用：6難度：0.8
解析
3．走馬燈古稱蟠螭燈、仙音燭和轉鷺燈、馬騎燈，是漢族特色工藝品，亦是傳統節日玩具之一，屬于燈籠的一種．如圖為今年元宵節某地燈會的走馬燈，主體為正六棱柱，底面邊長6cm,高15cm,則它的體積為（　　）
A．
810
3
c
m
3
B．810cm³ C．
270
3
cm
3
D．270cm³
組卷：43引用：3難度：0.8
解析
4．過點（3，0）作曲線f（x）=xe^x的兩條切線，切點分別為（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），則x₁+x₂=（　　）
A．-3 B．
-
3
C．
3
D．3
組卷：153引用：3難度：0.6
解析
5．若
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinθ
-
cosθ
=
5
5
，則tanθ=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
1
3
D．3
組卷：248引用：3難度：0.8
解析
6．已知f（x）=cos（2x+φ），
|
φ
|
＜
π
2
，f（x）的一個極值點是
π
6
，則（　　）
A．f（x）在
（
π
6
，
5
π
6
）
上單調遞增
B．f（x）在
（
π
6
，
5
π
6
）
上單調遞減
C．f（x）在
（
-
π
3
，
π
6
）
上單調遞增
D．f（x）在
（
-
π
3
，
π
6
）
上單調遞減
組卷：48引用：2難度：0.6
解析
7．已知正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足
a
n
S
n
=
2
2
n
-
1
-
2
n
-
1
，設
b
n
=
lo
g
2
（
S
n
+
1
）
，將數列{b_n}中的整數項組成新的數列{c_n}，則c₂₀₂₃=（　　）
A．4048 B．2023 C．2022 D．4046
組卷：75引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知函數
f
（
x
）
=
3
sinωxcosωx
-
si
n
2
ωx
+
m
+
1
（
ω
＞
0
，
m
∈
R
）
，同時滿足函數f（x）的最小正周期為π，函數f（x）的圖象經過點
（
0
，
1
2
）
．
（1）求f（x）的解析式及最小值；
（2）若函數f（x）在區間[0，t]（t＞0）上有且僅有2個零點，求t的取值范圍．
組卷：42引用：2難度：0.5
解析
22．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數n,點
P
n
（
a
n
，
S
n
）
都在函數
f
（
x
）
=
x
+
1
2
的圖象上．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}的前n項和為T_n，且
b
n
=
2
n
a
n
+
1
，若
T
n
-
2
2
n
+
1
＞
λ
a
n
+
1
-
16
恒成立，求實數λ的取值范圍．
組卷：120引用：7難度：0.5
解析

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2023-2024學年山東省新高考聯合質量測評高三（上）聯考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

1．sin17π4的值為（ ）

2．已知等差數列{an}，其前n項和Sn滿足S7-a4=12，則a2+a6=（ ）

3．走馬燈古稱蟠螭燈、仙音燭和轉鷺燈、馬騎燈，是漢族特色工藝品，亦是傳統節日玩具之一，屬于燈籠的一種．如圖為今年元宵節某地燈會的走馬燈，主體為正六棱柱，底面邊長6cm,高15cm,則它的體積為（ ）

4．過點（3，0）作曲線f（x）=xex的兩條切線，切點分別為（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），則x1+x2=（ ）

5．若θ∈（0，π2），sinθ-cosθ=55，則tanθ=（ ）

6．已知f（x）=cos（2x+φ），|φ|＜π2，f（x）的一個極值點是π6，則（ ）

7．已知正項等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足anSn=22n-1-2n-1，設bn=log2（Sn+1），將數列{bn}中的整數項組成新的數列{cn}，則c2023=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n,點Pn（an，Sn）都在函數f（x）=x+12的圖象上．（1）求數列{an}的通項公式；（2）設數列{bn}的前n項和為Tn，且bn=2nan+1，若Tn-22n+1＞λan+1-16恒成立，求實數λ的取值范圍．

1．
sin
17
π
4
的值為（　　）

2．已知等差數列{a_n}，其前n項和S_n滿足S₇-a₄=12，則a₂+a₆=（　　）

3．走馬燈古稱蟠螭燈、仙音燭和轉鷺燈、馬騎燈，是漢族特色工藝品，亦是傳統節日玩具之一，屬于燈籠的一種．如圖為今年元宵節某地燈會的走馬燈，主體為正六棱柱，底面邊長6cm,高15cm,則它的體積為（　　）

4．過點（3，0）作曲線f（x）=xe^x的兩條切線，切點分別為（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），則x₁+x₂=（　　）

5．若
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinθ
-
cosθ
=
5
5
，則tanθ=（　　）

6．已知f（x）=cos（2x+φ），
|
φ
|
＜
π
2
，f（x）的一個極值點是
π
6
，則（　　）

7．已知正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足
a
n
S
n
=
2
2
n
-
1
-
2
n
-
1
，設
b
n
=
lo
g
2
（
S
n
+
1
）
，將數列{b_n}中的整數項組成新的數列{c_n}，則c₂₀₂₃=（　　）