2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市豐縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．垃圾混置是垃圾，垃圾分類是資源，下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：306引用：12難度：0.9

  解析

• 2．實(shí)施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論，提出建議和整改意見．你認(rèn)為這四個步驟合理的先后排序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．①②③④

  B．①③②④

  C．③①②④

  D．②③④①
  組卷：997引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列表述正確的是（　　）

  A．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率是 1 2

  B．某種彩票中獎的概率是 1 100 ，買100張該種彩票一定能中獎

  C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心是必然事件

  D．事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近1
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，BD=5，∠C=∠ABD，則AD的長是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．4.5
  組卷：98引用：3難度：0.6

  解析

• 5．不改變分式的值，使分式

  1

  -

  2

  x

  -

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  3

  的分子、分母中的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)，則分式可化為（　　）

  A． 2 x - 1 x 2 + 3 x - 3	B． 2 x - 1 x 2 - 3 x + 3
  C． 2 x + 1 x 2 + 3 x - 3	D． 2 x + 1 x 2 + 3 x + 3
  組卷：297引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（-1，0）

  C．（1，-1）

  D．（1.5，1.5）
  組卷：239引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在線段BC上，作△PAB關(guān)于直線PA的對稱△PAB′，延長PB′與邊CD交于點(diǎn)M，連接AM，∠PAM的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．45°

  D．40°
  組卷：195引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E、F分別為AD、DC上的動點(diǎn)，∠EBF=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，AE+CF的長度（　　）

  A．逐漸增加

  B．逐漸減小

  C．保持不變且與EF的長度相等

  D．保持不變且與AB的長度相等
  組卷：5244引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共84分）

• 24．【閱讀】在處理分式問題時，由于分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時往往難度比較大，這時我們可以將分式拆分成一個整式與一個分式的和（差）的形式，通過對簡單式子的分析來解決問題，我們稱之為分離整式法．
  例：將分式

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
  解：設(shè)x+2=t,則x=t-2．
  原式

  （

  t

  -

  2

  ）

  2

  -

  3

  （

  t

  -

  2

  ）

  -

  1

  t

  =

  t

  2

  -

  7

  +

  9

  t

  =

  t

  -

  7

  +

  9

  t

  ，
  ∴

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  x

  -

  5

  +

  9

  x

  +

  2

  ．
  這樣，分式

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  就拆分成一個整式（x-5）與一個分式

  9

  x

  +

  2

  的和的形式．
  【應(yīng)用】（1）使用分離整式法將分式

  2

  x

  +

  4

  x

  +

  1

  拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，則結(jié)果為

  ；
  （2）將分式

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，則結(jié)果為

  ；
  【拓展】已知分式

  x

  2

  -

  x

  +

  7

  x

  -

  3

  的值為整數(shù)，求正整數(shù)x的值．
  組卷：344引用：2難度：0.6

  解析

• 25．已知菱形ABCD與菱形CEFG，∠B+∠C=180°，連接AF、DM、EM點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長線上，判斷DM、EM的位置關(guān)系

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
  （3）將圖1中的菱形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩個菱形的對角線AC、CF在一條直線上時，請畫出示意圖，判斷到點(diǎn)D、M、C、E距離相等的點(diǎn)共有

  個．
  組卷：122引用：1難度：0.1

  解析