2021-2022學年浙江省溫州實驗中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均得0分）

• 1．如圖，與∠1構成同位角的是（　　）?

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列方程為二元一次方程的是（　　）

  A．x+y=2

  B．2y=y-5

  C．xy=6

  D． x + 1 y = 2
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花，單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．0.3×10-5

  D．3×10-5
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算中正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a4

  D．a3+2a3=3a6
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如果x²+6x+k（k是常數）是完全平方式，那么k的值為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．36
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在解方程組

  2 x - y = 7 ①

  y = x + 1 ②

  的過程中，將②代入①可得（　　）

  A．2x-x+1=7

  B．2x-x-1=7

  C．2x+3-x=7

  D．2x-x=7
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 7．生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關．如圖，從光源P點照射到拋物線上的光線PA，PB反射之后，反射光線AC∥BD，若∠CAP=40°，∠DBP=66°，則∠APB的度數為（　　）

  A．26°

  B．80°

  C．106°

  D．132°
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將5個形狀，大小都一樣，邊長分別為x,y的長方形，放置在一個長為12，寬為9的大長方形中，形成如圖所示的對稱圖形（每個小于平角的角都為直角），則符合題意的方程組是（　　）
  ?

  A． 3 x + 2 y = 12 x + 2 y = 9	B． 2 x + 3 y = 12 2 x + y = 9
  C． 3 x + 2 y = 9 x + 2 y = 12	D． x + y = 12 x - y = 9
  組卷：68引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6題，共58分）

• 23．某住宅小區，為美化環境，提高居民的生活質量，想要建造一個八邊形的居民廣場，平面設計圖如圖，其中四邊形MNPQ是正方形花壇，圖中的陰影部分是四個完全相同的長方形，上面鋪設花崗巖地坪，在四個三角形區域上鋪設草坪，設正方形花壇MNPQ的邊長為x cm,長方形PGHQ中，HQ為y cm.
  （1）用含x、y的代數式表示陰影部分的面積為

  cm²．
  （2）當x=15cm,y=40cm,求八邊形的居民廣場平面設計圖的面積是多少cm²？
  （3）在長方形PGHQ中，當HQ的2倍比PQ多50cm,且長方形PGHQ的面積為700cm²時，DC的邊長為

  cm.
  組卷：72引用：1難度：0.6

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• 24．2022杭州亞運會吉祥物分別取名“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”，某廠家需要制作吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”三個為一組的禮盒套裝若干套．
  
  已知甲、乙、丙三個小組每天可完成的數量如下：

  	琮琮（個）	蓮蓮（個）	宸宸（個）
  甲組	15	-	10
  乙組	-	25	10
  丙組	5	10	20

  （1）如果安排甲組生產3天．乙組生產2天，最多能搭配

  個套裝．
  （2）若現已有20個琮琮，廠家還需安排甲組工作x天，乙組工作y天，恰好可以搭配成若干個套裝．
  ①請填寫下表：（用x,y的代數式表示）

  琮琮（個）	蓮蓮（個）	宸宸（個）
  15x+20

  ②結合上表，列方程組，求一共可以搭配多少個套裝？
  （3）若現已有100個琮琮，甲、乙兩組分別生產a天，b天后被委派其他任務，此時該工作由丙組接替完成，要使吉祥物恰好可以搭配成若干個套裝，則甲組至少要生產

  天，共可搭配

  個套裝．
  組卷：121引用：1難度：0.5

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