新人教版七年級數學下冊《第1章 三角形的初步認識》2014年單元測試卷（二）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（本題有10個小題，每小題4分，共40分）
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1．三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是（ ?。?/h2>
組卷：477引用：27難度：0.9 -
2．已知三角形的三邊長分別為4，5，x,則x不可能是（ ）
組卷：855引用：89難度：0.9 -
3．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ?。?/h2>組卷：2889難度：0.9 -
4．如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數為（ ?。?/h2>組卷：706引用：80難度：0.9 -
5．如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C等于（ ?。?/h2>組卷：308引用：36難度：0.9 -
6．到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的（ ）
組卷：1062難度：0.9 -
7．如圖，△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度數為（ ?。?/h2>組卷：40引用：2難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數為（ ?。?/h2>組卷：1425引用：9難度：0.7
三、解答題（本題有8個小題，共78分．解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟．）
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25．問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．
若∠A=80°，則∠BEC=；若∠A=n°，則∠BEC=．
探究：
（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，則∠BEC=；
（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，則∠BEC=；
（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，則∠BEC=．
組卷：368引用：1難度：0.5 -
26．【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．組卷：7873引用：77難度：0.1