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2023年江蘇省無錫市錫山區錫東片中考數學第一次適應性試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

1．-2的相反數是（　　）
A．-2 B．2 C．-
1
2
D．±2
組卷：262引用：16難度：0.8
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．b³?b²=b⁶ B．x³+x³=x⁶ C．（-a³）²=a⁶ D．a²÷a²=0
組卷：134引用：7難度：0.7
解析
3．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：73引用：3難度：0.8
解析
4．一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發生變化的統計量是（　　）
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差
組卷：2194引用：62難度：0.7
解析
5．如圖是用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2
2
，則這個圓錐的側面積是（　　）
A．4π B．3π C．2π D．π
組卷：341引用：5難度：0.6
解析
6．如圖，A、B、C、D是⊙O上四點，且點D是弧AB的中點，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，則∠OEC的度數為（　　）
A．90° B．80° C．70° D．60°
組卷：259引用：1難度：0.8
解析
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F是對角線BD上的動點，且BE=DF，M，N分別是邊AD，邊BC上的動點．下列四種說法：
①存在無數個平行四邊形MENF；
②存在無數個矩形MENF；
③存在無數個菱形MENF；
④存在無數個正方形MENF．
其中正確的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：4064引用：24難度：0.5
解析
8．如圖，直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A（-2，0），點B（3，0），則
x
+
b
＞
0
kx
+
2
＞
0
解集為（　　）
A．x＜-2 B．x＞3 C．x＜-2或x＞3 D．-2＜x＜3
組卷：2880引用：22難度：0.8
解析
9．如圖，點A的坐標是（-2，0），點C是以OA為直徑的⊙B上的一動點，點A關于點C的對稱點為點P．當點C在⊙B上運動時，所有這樣的點P組成的圖形與直線y=kx-3k（k＞0）有且只有一個公共點，則k的值為（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
6
5
5
組卷：1783引用：9難度：0.3
解析

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三、解答題（本大題共10小題，其中19、20每題8分，21-28題每題10分，共96分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

27．點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上，過點P向x軸，y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點P叫做“垂距點”．例如：圖中的P（1，3）是“垂距點”．
（1）在點A（2，2），B（
3
2
，-
5
2
），C（-1，5）中，是“垂距點”的點為
；
（2）求函數y=2x+3的圖象上的“垂距點”的坐標；
（3）⊙T的圓心T的坐標為（1，0），半徑為r.若⊙T上存在“垂距點”，則r的取值范圍是
．
組卷：1460引用：5難度：0.3
解析
28．拋物線y=ax²+bx+3過點A（-1，0），點B（3，0），頂點為C．
（1）直接寫出拋物線的表達式及點C的坐標；
（2）如圖1，點P在拋物線上，連接CP并延長交x軸于點D，連接AC，若△DAC是以AC為底的等腰三角形，求點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點E是線段AC上（與點A，C不重合）的動點，連接PE，作∠PEF=∠CAB，邊EF交x軸于點F，設點F的橫坐標為m,求m的最大值．
組卷：651引用：4難度：0.2
解析