2022年河南省高考數學適應性試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={1，3}，N={1-a,3}，若M∪N={1，2，3}，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：356引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（1+2i）z=3-2i（i為虛數單位），則z的虛部為（　　）

  A． - 1 5

  B． - 8 5

  C． - 1 5 i

  D． - 8 5 i
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知數列{a_n}，{b_n}都是等差數列，a₁=1，b₁=5，且a₂₁-b₂₁=34，則a₁₁-b₁₁的值為（　　）

  A．-17

  B．-15

  C．17

  D．15
  組卷：310引用：5難度：0.7

  解析

• 4．“2021年12月2日”因其數字“20211202”的對稱性被很多人曬到了朋友圈，類似這樣的對稱性在二十一世紀，我們還能再遇到（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線與直線2x-y+3=0平行，則該雙曲線的離心率是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：203引用：7難度：0.7

  解析

• 6．一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客．若顧客實際購得的黃金為mg,則（　　）

  A．m＞10	B．m=10
  C．m＜10	D．以上都有可能
  組卷：86引用：10難度：0.6

  解析

• 7．已知側棱和底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長均為3，D為側棱CC₁的中點，M為側棱AA₁上一點，且A₁M=1，N為B₁C₁上一點，且MN∥平面ABD，則NB₁的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：96引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，C₁的參數方程為

  x = tcosα

  y = - 1 + tsinα

  （t為參數，0≤α＜π）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求C₂的直角坐標方程；
  （2）C₁與C₂相交于不同的兩點A，B線段AB的中點為M，點N（0，-1），若|MN|=2，求C₁的參數方程中sinα的值．
  組卷：77引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-a|+|2x+a+1|．
  （1）當a=0時，求不等式f（x）＜2|x|+1的解集；
  （2）若a＞0，且關于x的不等式f（x）＜2有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：67引用：6難度：0.6

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