2022-2023學年河南省鄭州市惠濟區陳中實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2023的絕對值等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D．2022
  組卷：771引用：13難度：0.9

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• 2．2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合?人心同”的中華文化內涵．將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．合

  B．同

  C．心

  D．人
  組卷：1161引用：22難度：0.7

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• 3．據測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學記數法表示為（　　）

  A．1.6×103噸

  B．1.6×104噸

  C．1.6×105噸

  D．1.6×106噸
  組卷：207引用：11難度：0.9

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• 4．如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1587引用：42難度：0.7

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• 5．如圖所示的扇形統計圖描述了某校學生對課后延時服務的打分情況（滿分5分），則所打分數的眾數為（　　）

  A．5分

  B．4分

  C．3分

  D．45%
  組卷：1019引用：14難度：0.7

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• 6．對于反比例函數y=

  -

  5

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象經過點（1，-5）

  B．圖象位于第二、第四象限

  C．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：2154引用：21難度：0.7

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• 7．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：1466引用：34難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．某游樂場的圓形噴水池中心O有一噴水管OA，OA=0.5米，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立平面直角坐標系，點A在y軸上．已知在與池中心O點水平距離為3米時，水柱達到最高，此時高度為2米．
  
  （1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數表達式；
  （2）身高為1.67m的小穎站在距離噴水管4m的地方，她會被水噴到嗎？
  （3）現重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點與噴水管距離7m,已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點3m處達到最高，則噴水管OA要升高多少？
  組卷：546引用：4難度：0.6

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• 23．問題初探：數學興趣小組在研究四邊形的旋轉時，遇到了這樣的一個問題．如圖1，四邊形ABCD和BEFG都是正方形，BH⊥AE于H，延長HB交CG于點M．通過測量發現CM=MG．為了證明他們的發現，小亮想到了這樣的證明方法：過點C作CN⊥BM于點N．他已經證明了△ABH≌△BCN，但接下來的證明過程，他有些迷茫了．
  
  （1）請同學們幫小亮將剩余的證明過程補充完整；
  （2）深入研究：若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖2所示），且

  AB

  BC

  =

  BG

  BE

  =

  k

  （其中k＞0），請直接寫出線段CM、MG的數量關系為

  ；
  （3）拓展應用：在圖3中，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠AED=30°，連接BD、CE，F為BD中點，則AF與CE的數量關系為

  ．
  組卷：219引用：2難度：0.3

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